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随时随地学习
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1、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列函数中，是偶函数且不存在零点的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、等差数列
中的
是函数
的两个极值点，则
A．5
B．4
C．3
D．2
4、己知
为虚数单位，复数
则复数
的虚部为（ ）
A. B.1 C.
D.
5、与椭圆C：
共焦点且过点
的双曲线的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设随机变量X服从正态分布
，若
，则
（ ）
A.0.35 B.0.6 C.0.7 D.0.85
7、从0，2，4，6，8中任取2个数字，从1，3，5，7中任取1个数字，共可以组成没有重复数字的三位奇数的个数为（ ）
A．64
B．80
C．96
D．240
8、设
为等比数列，且
，
，现有如下四个命题：
①
成等差数列；
②
不是质数；
③的前
项和为
；
④数列存在相同的项.
其中所有真命题的序号是
A．①④
B．①②③
C．①③
D．①③④
9、哈市某高中二年一班有50名学生，其中男生30人，通过问卷调查得知，30%的男生和10%的女生曾经玩过王者荣耀手机游戏，现随机选取一名学生，此学生恰好玩过王者荣耀，则该学生是男生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知定义在
上的函数
的导函数为
，若
，且
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为
A．
B．
C．
D．
12、直线
的斜率为
A．
B．
C．
D．
13、某大学外语系有6名志愿者，其中志愿者
，
，
只通晓英语，志愿者
，
，
只通晓俄语．现从这6名志愿者中选出2名，组成一个能通晓两种语言的小组，则被选中的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知定义在R上的奇函数
满足
，且在区间[1，2]上是减函数，令
，
，
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数f(x)＝
在点 (1，2) 处的切线方程为（ ）
A.x+y+1=0 B.x-y-1=0 C.x-y+1=0 D.x+y-1=0
16、在某项测量中，测量结果
服从正态分布
，若在
内取值的概率
，则在
内取值的概率为 .
17、如图函数的图象在点
处的切线为: 
则
__________．
18、若
，则
____
19、设正方形
的中心为
，在以五个点
、
、
、
、为顶点的三角形中任意取出两个，则它们面积相等的概率为________
20、已知
，则
______.
21、已知
为虚数，且
为实数，则
________
22、江苏省金湖中学高二数学组有6名男老师，4名女老师，为抗击新冠肺炎，加强师生卫生防护，高二数学组老师主动参加志愿者活动，从中选择3名男老师，2名女老师，且既是男老师又是组长的王锋老师必须参加，则不同的选派案共有______种．（用数字作答）
23、已知球的球面上有四点
、、、，其中、、、四点共面，
是边长为
的正三角形，平面
平面
，则棱锥
的体积的最大值为______．
24、已知函数
有零点，则
的取值范围是__．
25、已知曲线
（
，
）的一条渐近线经过点
，则该双曲线的离心率为____________.
26、如图，在中，D是边BC上一点，
，
，
．
（1）求DC的长；
（2）若
，求的面积．
27、已知，，
，求证：
(1)
；
(2)
.
28、四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，
，
，
.
为正三角形，二面角P-AD-C的大小为
.
（1）线段AD的中点为M.求证：平面
平面ABCD；
（2）求直线BA与平面PAD所成角的正弦值.
29、（本小题满分10分）设
, 且
是实数，且
.
（1）求
的值及
的实部的取值范围；
（2）设
，求证：
为纯虚数；
30、如图，直四棱柱
的棱长均为2，
，
为
的中点，
为上底面对角线的交点．
(1)求证：
平面
；
(2)求
到平面的距离．
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