攀枝花2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知椭圆方程为中，分别为它的两个焦点，则下列说法正确的有(   )

①焦点在轴上，其坐标为；②若椭圆上的一点到的距离为，则到的距离为；③长轴长为，短轴长为；④，，

A.个 B.个 C.个 D.个

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知等差数列，满足，，且数列的前n项和有最大值，那么取最小正值时，（       ）

A．4037

B．4036

C．4035

D．4034

4、函数的图象可能是（ ）

A. B. C. D.

5、函数的大致图象是

A．

B．

C．

D．

6、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设函数f（x）＝，若函数f（x）的最大值为﹣1，则实数a的取值范围为（　　）

A.（﹣∞，﹣2） B.[2，+∞） C.（﹣∞，﹣1] D.（﹣∞，﹣2]

8、参数方程（为参数）的普通方程为（   ）

A. B.

C. D.或

9、已知直线，和平面，，则“”是“”的（ ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.都不正确

10、等差数列的前项和为30，前项和为100，则前项和为（ ）

A．130

B．170

C．210

D．260

11、已知双曲线的左､右焦点分别为，过的直线与双曲线的左､右两支分别交于A，B两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．3

12、已知函数，则（     ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

13、是的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

14、已知函数,则方程根的个数为

A．3

B．5

C．7

D．9

15、一物体做直线运动，其位移（单位：）与时间（单位：）的关系是，则该物体在时的瞬时速度为（       ）

A．3

B．7

C．6

D．1

16、在编号为1，2，3，4的四块土地上分别试种编号为1，2，3，4的四个品种的小麦，但1号地不能种1号小麦，2号地不能种2号小麦，3号地不能种3号小麦，则共有__________种不同的试种方案.

17、代数式（1﹣x）（1+x）5的展开式中x3的系数为_____．

18、若关于x的一元二次方程（其中）有一个根为（i是虚数单位），则q的值为____________.

19、分别和两条异面直线相交的两条直线的位置关系是___________．

20、设函数,若,,则的值为________.

21、随机扔一个硬币三次，数字朝上恰好出现一次的概率是______.

22、一扇形的周长等于4，面积等于1，则该扇形的半径为       ，圆心角为     ．

23、设双曲线的半焦距c，坐标原点到直线的距离等于，则c的最小值为_______

24、已知曲线的参数方程为(为参数)， 以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为___________.

25、已知函数若存在互不相等实数有则的取值范围是______.

26、已知函数.

（Ⅰ）求证：函数在上单调递减；

（Ⅱ）若，求的取值范围.

27、已知的展开式的二项式系数和比的展开式的系数和大992，求的展开式中：

（1）二项式系数最大的项；

（2）系数的绝对值最大的项.

28、厦门市为创建全国文明城市，推出“行人闯红灯系统建设项目”，将针对闯红灯行为进行曝光.交警部门根据某十字路口以往的监测数据，从穿越该路口的行人中随机抽查了200人，得到如图示的列联表：

（1）能否有97.5%的把握认为闯红灯行为与年龄有关？

（2）如图是某路口监控设备抓拍的5个月内市民闯红灯人数的统计图.请建立与的回归方程，并估计该路口6月份闯红灯人数.

附：，

参考数据：，

29、已知函数，曲线在点处的切线方程为.

（1）求在上的单调区间；

（2）求在上的最大值.

30、为了解某市高三学生身高情况，对全市高三学生进行了测量，经分析，全市高三学生身高（单位：）服从正态分布，已知，.

（1）现从该市高三学生中随机抽取一名学生，求该学生身高在区间的概率；

（2）现从该市高三学生中随机抽取三名学生，记抽到的三名学生身高在区间的人数为，求随机变量的分布列和均值.