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1、已知函数
在区间
上有极值，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
的导函数是
，且
，则实数的值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
3、三棱锥
中，
分别为
的中点，则三棱锥
的体积与三棱锥的体积之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、抛物线
的准线过双曲线
的左焦点，则双曲线的虚轴长为（ ）
A．8
B．
C．2
D．
5、在数列
中，
，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知函数
，
，
的零点分别为
，
，
，则，，的大小顺序为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若实数，
，
都为正数，
，
，，
成等比数列，实数
满足
，则取值范围为( )
A．
B．
C．
D．
8、已知直线l：x-y＋3＝0，则下列直线中与l垂直的是（ ）
A．2x+y=0
B．5x-y+3=0
C．x+y+9=0
D．3x-y-7=0
9、已知数列
中，
且满足
，则
（ ）
A．2
B．﹣1
C．
D．
10、已知两条平行线
与
之间的距离是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
11、存在
，使
时恒有
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、数列
的前
项和
，则
等于（ ）
A. 11 B. 15 C. 17 D. 20
13、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”．如
表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是
，那么将二进制数
转换成十进制数的形式是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若方程
表示圆，则实数m的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、某校有6间不同的自习室，由于某种原因，每天晚上至多开放3间，则甲乙两名同学恰好在同一间自习室自习的情况有（ ）种．
A．41
B．63
C．96
D．112
16、如图，在
中，斜边
，
平面
，
， 
，则直线
与平面 所成角的正弦值为_________.
17、设复数
，则复数
与它的共轭复数
对应的两个向量的夹角是_________.
18、在平行六面体
中，
，
，
，
，
，则
__________．
19、命题“∃x∈[0，1]，x2－1≥0”是________命题(选填“真”或“假”).
20、若
是直线
的一个法向量，则的倾斜角是________.
21、已知函数
在点
处的切线斜率为4，且在
处取得极值，则
______．
22、x，y满足约束条件若z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为_____
23、如图，在正三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点.设D是线段
上的（包括两个端点）动点，当直线
与
所成角的余弦值为
，则线段的长为_______.
24、如图，该算法的功能是________________．
25、在三棱锥
中， 
， 
， 
， 
为
的中点，过
作
的垂线，交、
分别于
、
，若
，则三棱锥体积的最大值为__________．
26、已知函数
，
．
(1)求函数
的极大值与极小值；
(2)若
在点
处的切线方程为
，求实数a、b的值．
27、如图，三棱锥
中，AD⊥底面BCD，底面BCD是等边三角形，AD＝BD＝1，M为BC中点.
(1)证明：平面ABC⊥平面ADM；
(2)求点M到平面ABD的距离.
28、已知椭圆
的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点，且椭圆经过点
．
(1)求椭圆M的方程；
(2)若直线
与圆
相切于点P，且交椭圆M于A，B两点，射线OP于椭圆M交于点Q，求
的面积的最大值以及此时OQ的长度．
29、已知一个圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为2.
（1）求该圆锥的底面积；
（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求这个圆柱的体积.
30、如图在四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，是
上一点
，
，
，
．
（1）求二面角
的大小；
（2）求点
到平面
的距离．
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