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1、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过原点的直线与C交于A，B两点．若
，
，则C的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、平面
过
的重心，
在的同侧，
在的另一侧，若
到平面的距离分别为
，则间的关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图是函数
的导函数
的图象，那么函数的图象最有可能是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
4、设函数
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列结论正确的是（ ）
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若
，则
D. 若
，则
6、设
，
，则以线段
为直径的圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、
是抛物线
上一点，若点
到抛物线的焦点距离为6，则抛物线的准线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开关两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题—“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为
，若将军从山脚下的点
处出发，河岸线所在直线方程为
，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知点
是抛物线
上任意一点，
是圆
上任意一点，则
的最小值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
10、在
中，
，则的面积等于（ ）
A．
B．或
C． D．或
11、函数
的极小值点是（ ）
A．2
B．（2， 
）
C．-2
D．（-2，
）
12、某农学院研究员发现，某品种的甜瓜生长在除温差以外其他环境均相同的条件中，成熟后甜瓜的甜度y（单位：度）与昼夜温差x（单位：℃，
）近似满足函数模型
．当温差为30℃时，成熟后甜瓜的甜度约为（参考数据：
）（ ）
A．14.4
B．14.6
C．14.8
D．15.1
13、在中，
，则下列说法正确的是（ ）
A．当
时，为锐角三角形
B．当
时，为钝角三角形
C．当
时，为等腰三角形
D．仅当
时，为直角三角形
14、若直线
：
与直线
：
平行，则直线与之间的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图，
和
都是圆内接正三角形，且
，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用表示事件“豆子落在内”，
表示事件“豆子落在内”，则
A．
B．
C．
D．
16、设偶函数
在区间[0，+∞）单调递增，则使得f（x）>f（2x−1）成立的x的取值范围是 .
17、
是
成等比数列的_________条件.
18、在等比数列
中，已知
，
，则
______
19、在
中，角
所对的边分别为，已知
，给出下列结论：
①的边长可以组成等差数列；
②
；
③
；
④若
，则的面积是
，其中正确的结论序号是______．
20、已知等比数列
满足
，设
为数列的前n项积，则
___________.
21、棱长为1的正四面体ABCD中，对棱AB、CD之间的距离为_________．
22、设数列
的前
项和为
，且
，
，则
最大值是__________．
23、随机变量
的分布为
，若
，则
___________.
24、
=______.
25、已知是等差数列，
为其前n项和，若
，则
___________.
26、求双曲线
的焦点坐标和离心率.
27、已知抛物线
上纵坐标为3的一点P到焦点的距离为5．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l经过点
，且与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的斜率分别为
，
，求
．
28、已知数列，
，
．
(1)求
、
、
、
；
(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．
29、定义：对于任意
，满足条件
且
（
是与
无关的常数）的无穷数列
称为
数列.
（1）若
，证明：数列是数列；
（2）设数列
的通项为
，且数列是数列，求常数的取值范围；
（3）设数列
，若数列
是数列，求
的取值范围.
30、在公差不为的等差数列中，，，
成等比数列，数列的前
项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，且数列
的前
项和为，求．
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