普洱2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图所示，函数的图象在点处的切线方程是，则= （ ）

A. 2 B. 12

C. 8 D. 4

2、等比数列中，，，则与的等比中项为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知随机变量，且，则（       ）

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.5

4、已知，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、曲线在点处的切线方程为（   ）

A. B.

C. D.

6、已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列，则（       ）

A．36

B．18

C．72

D．9

7、若函数，则（）

A.  B.  C.  D.

8、如图所示，九连环是中国的一种古老的智力游戏，它环环相扣，趣味无穷．它主要由九个圆环及框架组成，每个圆环都连有一个直杆，各直杆在后一个圆环内穿过，九个直杆的另一端用平板或者圆环相对固定，圆环在框架上可以解下或者套上．九连环游戏按某种规则将九个环全部从框架上解下或者全部套上．将第个圆环解下最少需要移动的次数记为（且），已知，，且通过该规则可得，则移动7次最多可以解几个环（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、函数在上的单调性是（ ）

A.先增后减 B.先减后增 C.增函数 D.减函数

10、甲、乙两人做游戏，下列游戏不公平的是（   ）

A.抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数则甲获胜，向上的点数为偶数则乙获胜

B.甲、乙两人各写一个数字1或2，如果两人写的数字相同甲获胜，否则乙获胜

C.从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则甲获胜，扑克牌是黑色的则乙获胜

D.同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲获胜，两枚都正面向上则乙获胜

11、椭圆的焦点为，点为椭圆上的动点若为钝角，点的横坐标的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、“献爱心，暖童心”，某企业从2013年开始每年向儿童福利院捐款和捐赠物资，下表记录了该企业第x年（2013年是第一年）捐款金额为y（万元）.

A．该企业每年捐款金额y与x呈正相关

B．该回归直线过点

C．该企业2020年捐款金额一定为5.95万元

D．m的值为4

13、下列函数中与函数相等的是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知定义在上的函数满足，当时，那么函数的图像与函数的图像的交点共有（   ）

A.10个 B.9个 C.8个 D.1个

15、对两个变量进行线性相关检验，得线性相关系数，对两个变量进行线性相关检验，得线性相关系数，则下列判断正确的是(       )

A．变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量x与y的线性相关性较强

B．变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量x与y的线性相关性较强

C．变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量u与v的线性相关性较强

D．变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量u与v的线性相关性较强

16、过点且与直线相交成45°角的直线方程是________.

17、已知数列满足，（），则______.

18、函数的导数______.

19、已知函数，则________.

20、若，满足约束条件，则的最小值为______________．

21、已知为正实数，且，则的最小值为________．

22、已知双曲线的左､右顶点分别为，，右焦点为F，P为C上一点，且轴，过点的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点N，直线与y轴交于点H，若(为坐标原点)，则C的离心率为___________.

23、若，则______.

24、在（x）6的展开式中，x3的系数为_____．

25、对于自然数方幂和（，），，，求和方法如下：

23﹣13＝3＋3＋1，

33﹣23＝3×22＋3×2＋1，

            ……

 (n＋1)3﹣n 3＝3n2＋3n＋1，

将上面各式左右两边分别，就会有(n＋1)3﹣13＝＋＋n，解得＝n(n＋1)(2n＋1)，类比以上过程可以求得，A，B，C，D，E，FR且与n无关，则A＋F的值为_______．

26、已知函数对任意、且有恒成立，函数的图象关于点成中心对称图形.

（1）判断函数在R上的单调性、奇偶性，并说明理由；

（2）解不等式；

（3）已知函数是，，中的某一个，令，求函数在上的最小值.

27、已知函数

(1)讨论f（x）的单调性；

(2)若对任意的不等正数，总有求实数a的取值范围.

28、设函数.

（1）当时，求不等式f(x)≥0的解集；

（2）若f(x)≤0恒成立，求a的取值范围.

29、如图，在棱长为的正方体中，，，分别是棱、和所在直线上的动点：

（1）求的取值范围：

（2）若为面内的一点，且，，求的余弦值：

（3）若、分别是所在正方形棱的中点，试问在棱上能否找到一点，使平面?若能，试确定点的位置，若不能，请说明理由.

30、如图，直三棱柱中，，、分别为、的中点，，二面角的大小为．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求与平面所成的角的大小．