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随时随地学习
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1、记
为等差数列
的前
项和，且
，
，则取最大值时的值为（ ）
A．12
B．12或11
C．11或10
D．10
2、设函数
是定义在R上的奇函数，且
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、对于数据
、
、
、
、、
、、，四位同学得出了下列结论，甲：平均数为
；乙：没有众数；丙：中位数是；丁：
百分位数是
，正确的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、
的展开式中
的系数为（ ）
A．
B．
C．40
D．80
5、若函数
在 区间
内存在最小值，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若双曲线
上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上，则该双曲线的焦距与实轴比值的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在含有3个白球，2个黑球（它们除颜色外，其余均相同）的箱子里不放回地抽取2个球，恰好一个为黑球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若对任意
，则
，则
是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、不等式ax2+bx+1＞0的解集是
，则a+b的值是（ ）
A.5 B.
C.
D.7
10、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在正四棱锥
中，底面正方形
的边长为2，侧棱长为2，则异面直线
与
所成角的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、命题“
， 
”的否定是（ ）
A. 
， 
B. ，
C. 
， D. ，
13、命题“
，都有
”的否定是（ ）
A.
，使得
B.，使得
C.，都有
D.
，都有
14、若曲线
在点
处的切线的斜率为2，则
（ ）
A．3
B．
C．
D．
15、已知函数
，
为
的导函数，则
（ ）
A.0 B.2016 C.2017 D.8
16、若函数
在
上单调递增，则的取值范围是______．
17、命题“若
，则
或
”的逆否命题为__________．
18、已知点
在抛物线
：
的准线上，点
，
在抛物线上，且位于
轴的两侧，
是坐标原点，若
，则点
到动直线
的最大距离为______．
19、双曲线
的渐近线方程为_________.
20、已知椭圆
：
和双曲线
：
，若的一条渐近线被圆
截得的弦长为
，则椭圆的离心率e为______．
21、已知抛物线
的焦点为
，经过的直线
与抛物线
交于
两点，设点M在抛物线的准线上，若
是等腰直角三角形，则
______.
22、函数
．则”函数
既有极大值又有极小值”的充要条件为______
23、已知向量
，
，且
，则x的值为___________.
24、设
，且满足
，则
的最小值是_______________________.
25、某学校随机抽查了本校20个学生，调查他们平均每天进行体育锻炼的时间（单位：min），根据所得数据，以5为组距将数据分为8组，分别是[0，5），[5，10），…，[35，40]，作出频率分布直方图如图所示，则以各组中值为组平均值可估计这20个学生的每天平均锻炼时间为_________分钟．
26、求数列16，1156，111556，11115556，…的通项公式.
27、马戏团的表演场地是一个圆锥形棚，如图，
为棚顶，是棚底地面的中心，
为棚底直径，
，
是棚底的内接正三角形，中间的支柱
米，从支柱上的
点向棚底周围拉了4根绳子
供动物攀爬表演，有一个节目表演的是猴子从
点沿着绳子
爬到点，再沿着
爬到棚顶，然后从棚顶跳到
中的某一根绳子上.
(1)当点取在距离点
米处时，证明拉绳
所在直线和平面
垂直；
(2)经验表明当拉绳所在直线和平面所成角的正弦值最大时，节目的观赏性最佳，问此时应该把点取在什么位置.
28、已知抛物线的焦点为，点
为抛物线上一点，且
.
(1)求抛物线方程；
(2)直线
与抛物线相交于两个不同的点
，为坐标原点，若
，求实数
的值；
29、如图，椭圆
的左、右焦点分别为
，
上顶点为A，过点A与
垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且恰是
的中点，若过A，Q，三点的圆与直线
相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M，N为椭圆C的长轴两端点，直线m过点
交C于不同两点G，H，证明：四边形MNHG的对角线交点在定直线上，并求出定直线方程．
30、已知直线
过点
，且在
、
轴上的截距依次为
和
，
（1）若与互为相反数，求直线的方程；
（2）若
，
，当
取得最小值时，求直线的方程.
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