巴州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、展开式中项的系数为（ ）

A. B. C. D.

2、给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两条直线相互平行；②垂直于同一平面的两个平面互相平行；③过空间一点有且只有一条直线和已知平面平行；④若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行.其中假命题的个数(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

3、求复数的值为（   ）

A. B. C. D.

4、设点P是曲线上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（   ）.

A. B. C. D.

5、已知复数满足，则复数（   ）

A. B. C. D.

6、已知定义在上的两个函数、的最大值、最小值分别为，与，，给出如下两个命题：①若，则不等式对一切恒成立的充要条件是；②若，则不等式在上有解的充要条件是.关于两个命题的真假，下面判断正确的是（   ）

A.命题①、②均为真命题 B.命题①为真命题，命题②为假命题

C.命题①、②均为假命题 D.命题①为假命题，命题②为真命题

7、有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则平行于平面内所有直线，已知直线在平面外，直线在平面内，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为（　　）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．非以上错误

8、“”是“直线与直线平行”的（       ）

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

9、已知直线与直线相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知、表示两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（       ）

A．，，

B．，

C．，，

D．，，

11、已知的展开式中含有项，则项的系数为（ ）

A．

B．

C．10

D．70

12、在一次共有10000名考生参加的毕业水平测试中，这些学生的数学成绩服从正态分布，且，若此次测试成绩大于或等于90分的定为“等级”成绩，据此估计，此次测试中获得“等级”成绩的学生人数为（   ）

A.1000人 B.2000人 C.3000人 D.4000人

13、已知复数（i为虚数单位），则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、在中，，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

15、若，是函数的两个不同的零点，，，这三个数适当排序后可成等比数列，点在直线上，则的值等于（ ）

A．6

B．7

C．8

D．9

16、关于函数，下列说法正确的是________.

①是的最大值点.

②函数有且只有1个零点.

③存在正实数，使得恒成立.

④对任意两个不相等的正实数，若，则.

17、设满足约束条件，则目标函数的最小值为___________．

18、________.（用数字作答）

19、定义运算，若复数，，则______．

20、设为可导函数，且满足，则曲线在点处的切线的斜率是______.

21、已知点，圆，过点的直线与圆交于两点，线段的中点为（不同于），若，则的方程是__________．

22、若中心在原点，焦点在轴上的双曲线离心率为，则此双曲线的渐近线方程为___.

23、若展开式中各项的系数之和为96，则展开式中的系数为___________.

24、椭圆的右焦点坐标为___________．

25、已知双曲线的左、右焦点分别为、，过且斜率为的直线与双曲线的渐近线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率为__________.

26、设函数.

（1）若曲线在点处的切线与轴垂直，求实数的值；

（2）若函数在处取得极小值，求实数的取值范围.

27、已知函数.

（1）若，讨论的单调性；

（2）当时，求证：.

28、（1）求过点且与两坐标轴截距相等的直线的方程；

（2）已知直线和圆相交，求的取值范围.

29、《中国诗词大会》是中央电视台于2016年推出的大型益智类节目，中央电视台为了解该节目的收视情况，抽查北方与南方各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如茎叶图所示，但其中一个数字被污损.

（1）若将被污损的数字视为0~9中10个数字中的一个，求北方观众平均人数不超过南方观众平均人数的概率；

（2）该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情,现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间（单位：小时）与年龄x（单位：岁），并制作了对照表（如表所示）：

由表中数据分析，与呈线性相关关系，试求线性回归方程，并预测年龄为70岁的观众每周学习诗词的平均时间.参考公式：

30、已知，函数，.

（1）讨论的单调性；

（2）记函数，求在上的最小值.