宿州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、双曲线的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知复数(其中为虚数单位)，则其共轭复数的虚部是（   ）

A. B.1 C. D.

3、数列中，如果＝3n(n＝1，2，3，…) ，那么这个数列是

A．公差为2的等差数列

B．公差为3的等差数列

C．首项为3的等比数列

D．首项为1的等比数列

4、若函数的两个零点是，，则（ ）

A. B.

C. D.无法确定和的大小

5、已知，且，那么（   ）

A. B. C. D.1

6、已知函数的两个零点为，且，则（）

A.  B.  C.  D.

7、,函数存在极值点的充要条件是（   ）

A.或 B.或

C. D.

8、若的展开式中的系数之和为，则实数的值为（ ）

A．

B．

C．

D．1

9、已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．或

B．或

C．

D．

10、如图是函数的导函数的图象，下列关于函数的极值和单调性的说法中，正确的个数是（   ）

①，，都是函数的极值点；

②，都是函数的极值点；

③函数在区间，上是单调的；

④函数在区间上，上是单调的．

A.1 B.2 C.3 D.4

11、已知，则“”是“”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

12、用0，1，2，…，8这九个数字组成无重复数字的三位数的个数是（   ）

A.  B. C. D.

13、关于方程的解集为

A．

B．

C．

D．

14、下列说法错误的是(　　)

A．回归直线过样本点的中心

B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1

C．对分类变量与，随机变量的观测值越大，则判断“与有关系”的把握程度越小

D．在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位

15、已知a＝log34，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.a＞b＞c B.b＞c＞a

C.c＞a＞b D.b＞a＞c

16、，则=_________.

17、若点M在函数的图象上，点N在直线上，则线段长的最小值为__________．

18、已知数列，是它的前项和，，则=_________．

19、已知函数，则的值等于   ．

20、已知函数，若，都有成立，则的取值范围是______.

21、从，中任取2个不同的数，事件 “取到的两个数之和为偶数”，事件”取到的两个数均为偶数”，则_______．

22、已知函数，若，则实数的值是________

23、已知函数，若，则________

24、如图，已知三棱柱的体积为4，则四面体的体积为______________.

25、复数z的共轭复数为，已知，则＝_____.

26、（1）已知．证明：；

（2）已知函数，用反证法证明方程没有负根.

27、已知等腰梯形，如图（1）所示，，，沿将△折起，使得平面平面，如图（2）所示，连接，得三棱锥.

（1）求证：图（2）中平面；

（2）求图（2）中的二面角的正弦值.

28、某大型商场为了了解客户对于在其商场销售的某品牌电视机的五种型号的满意情况，随机抽取了一些客户进行回访，调查结果如下表：

满意率是指：某品牌电视机型号的回访客户中，满意人数与总人数的比值假设客户是否满意互相独立，且每种型号电视机客户对于此型号电视机满意的概率与表格中该电视机型号的满意率相等.

(1)从所有的回访客户中随机抽取1人，求这个客户满意的概率；

(2)从65E3F型号、65E3G型号电视机的所有客户中各随机抽取1人，设其中满意的人数为X，求X的分布列和期望.

29、现有9名学生，其中女生4名，男生5名.

（1）从中选2名代表，必须有女生的不同选法有多少种？

（2）从中选出男、女各2名的不同选法有多少种？

（3）从中选4人分别担任四个不同岗位的志愿者，每个岗位一人，且男生中的甲与女生中的乙至少有1人在内，有多少种安排方法？

30、设不等式表示的平面区别为．区域内的动点到直线和直线的距离之积为2．记点的轨迹为曲线．过点的直线与曲线交于、两点．

（1）求曲线的方程；

（2）若垂直于轴，为曲线上一点，求的取值范围；

（3）若以线段为直径的圆与轴相切，求直线的斜率．