阿拉尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数与分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则的值为（）

A.  B.  C.  D.

2、已知正数，满足，则的最小值是（   ）

A.9 B.6 C. D.

3、若为第二象限角，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、曲线方程表示一个圆的充要条件为（   ）

A. B. C. D.

5、已知双曲线的一条渐近线与圆相交于，两点，若，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

6、已知双曲线的左､右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且，则△的面积为（   ）

A. B. C. D.

7、若函数无极值点，则（   ）

A.  B.  C.  D.

8、已知集合，，则集合的子集个数为

A．2

B．3

C．4

D．8

9、甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达到标准的概率分别是0.8，0.6，0.5，则三人中至少有一人达标的概率是（ ）

A．0.16

B．0.24

C．0.96

D．0.04

10、已知是虚数单位，若，则的模为（ ）

A．1

B．

C．

D．

11、下列说法中正确的是（   ）．

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

12、如图所示，函数的图象在点处的切线方程是，则= （ ）

A. 2 B. 12

C. 8 D. 4

13、在锐角中，角，，所对的边分别为，，.若，现有下列五个结论：①；②；③；④；⑤若，则.其中所有正确结论的序号是（   ）

A.②③⑤ B.①②④ C.①②③④ D.①③④⑤

14、已知命题；命题若，则.下列命题为真命题的是（    ）

A. B. C. D.

15、如图，一环形花坛分成A、B、C、D四个区域，现有5种不同的花供选种，要求在每个区域里种1种花，且相邻的2个区域种不同的花，则不同的种法种数为（ ）

A．96

B．84

C．260

D．320

16、已知复数乘法（，i为虚数单位）的几何意义是将复数在复平面内对应的点绕原点逆时针方向旋转角，则将点绕原点逆时针方向旋转得到的点的坐标为_________.

17、函数在上的最大值为__________．

18、若点是函数的图象上任意两点，且函数分别在点A和点B处的切线互相垂直，则的最小值为______．

19、八卦图衍生自中国古代的《河图》与《洛书》，伏羲根据燧人氏造设的这两幅星图所作．八卦各有三爻，“—”为阳爻，“--”为阴爻，每三爻合成一卦．“乾（天）、坤（地）、震（雷）、巽（风）、坎（水）、离（火）、艮（山）、兑（泽）”分立八方，象征“天、地、雷、风、水、火、山、泽”八种事物与自然现象，象征世界的变化与循环，世间万物皆可分类归至八卦之中．现从八卦中任取两卦，则这两卦中不含坤卦的概率为__________．

20、若方程表示椭圆,则实数的取值范围是__________.

21、从数字0，1，2，3，4，5，6中任取3个，这3个数的乘积为偶数时的不同取法共有______种（用数字作答）.

22、已知直四棱柱中，，底面是直角梯形，为直角，，，，，则异面直线与所成角的大小为__________.（结果用反三角函数值表示）

23、若函数无最值，则的取值范围是______.

24、在区间上随机取一个数m,使得直线与圆相交的概率是______.

25、执行如下图所示的程序框图后，输出的结果为______________.

26、年俄罗斯世界杯激战正酣，某校工会对全校教职工在世界杯期间每天收看比赛的时间作了一次调查，得到如下频数分布表：

(1) 若将每天收看比赛转播时间不低于小时的教职工定义为“球迷”，否则定义为“非球迷”，请根据频数分布表补全列联表：

（2）并判断能否有的把握认为该校教职工是否为“球迷”与“性别”有关.

附表及公式:

27、江西全面推进城市生活垃圾分类，在2021年底实现“零”填埋.据统计，截止2020年4月，全省11个设区市有1596个党政机关､2008个事业单位､369个公共场所､373个相关企业､51个示范片区1752个居民小区开展了垃圾分类工作，覆盖人口248.1万人.某校为了宣传垃圾分类知识，面向该校学生开展了“垃圾分类知识”网络问卷调查，每位学生仅有一次参与机会，通过抽样，得到100人的得分情况，将样本数据分成五组，并整理得到如下频率分布直方图：

已知测试成绩的中位数为75.

（1）求的值，并求出测试成绩的平均数(同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替)；

（2）现用分层抽样从第四组和第五组按照比例抽选出6人进行垃圾分类知识竟答活动，再从中选出人进行一对一PK，求抽出的两人恰好来自同一组的概率.

28、选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极

轴建立极坐标系，的极坐标方程为．

（Ⅰ）写出的直角坐标方程；

（Ⅱ）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标．

29、

某市居民1999～2003年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示：

单位：亿元

（Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；

（Ⅱ）已知，请写出Y对x的回归直线方程，并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？

30、设集合，，分别从集合中随机取一个数和，确定平面直角坐标系上的一个点.

（1）写出所有等可能的基本事件；

（2）记“点落在直线上”为事件，求事件概率的最大值.