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随时随地学习
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1、已知两条不同的直线
和两个不同的平面
，下列四个命题中错误的为（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若
，且
，则
D．若，
，则
2、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知数列
满足
，则
A．
B．
C．
D．
4、如图，已知三棱锥
，点
分别是
的中点，点
为线段
上一点，且
，若记
,则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若函数
在区间
内有最小值，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中随机取出3个球，用完后装回盒中，用
表示此时盒中旧球个数，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、执行下边程序框图，若输入的
则输出的
的值为（ ）
A．0
B．5
C．6
D．10
8、复数
满足
，则
的最小值为
A．1
B．
C．
D．2
9、已知
，
，则
A．
B．
C．
D．
10、已知向量
，
，
是空间中的一个单位正交基底．规定向量积的行列式计算：
，其中行列式计算表示为
，若向量
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，用五种不同的颜色分别给A，B，C，D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有多少种（ ）
A．280
B．180
C．96
D．60
12、在
的展开式中，
的系数是（ ）
A．20
B．
C．
D．
13、在生物学上，有隔代遗传的现象.已知某数学老师的体重为
，他的曾祖父、祖父、父亲、儿子的体重分别为
、
、、
.如果体重是隔代遗传，且呈线性相关，根据以上数据可得解释变量x与预报变量
的回归方程为
，其中
，据此模型预测他的孙子的体重约为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知平面向量
，
的夹角为
，且
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态、紧跟时代脉搏的热门
，该款软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习板块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题板块.某人在学习过程中，六个板块都要做完，并且不能同时进行多个板块的学习，“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有（ ）
A．192种
B．240种
C．432种
D．528种
16、已知
，则
的值为___________.
17、在
的展开式中有理项有______项.
18、已知函数
，则
的单调递减区间为______.
19、已知函数
的图象在
处的切线方程为
，则
的值是________.
20、在等差数列
中，若
，则有
（
且
）成立，类比上述性质，在等比数列
中，若
，则
_________.
21、为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为________．
22、已知曲线
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，那么曲线的直角坐标方程为_____.
23、命题“
∈R，
＋2+2≤0”的否定是
24、已知正四棱锥的底面边长是
，侧棱长为5，则该正四棱锥的体积为______.
25、已知函数
的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
.则
的解析式为________。
26、已知
的展开式的系数和比
的展开式的二项式系数和大
，求
的展开式中：
（1）二项式中的常数项；
（2）系数小于
的项．
27、已知复数
（1）求复数
的共轭复数
；
（2）若
，求实数
的值．
28、已知甲盒内有大小相同的
个红球和
个黑球，乙盒内有大小相同的
个红球和
个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取个球．
（1）求取出的个球中恰有个红球的概率；
（2）设
为取出的个球中红球的个数，求的分布列和数学期望．
29、某乡镇为了发展旅游行业，决定加强宣传，据统计，广告支出费与旅游收入
（单位：万元）之间有如下表对应数据：
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）求旅游收入对广告支出费的线性回归方程
，若广告支出费
万元，预测旅游收入；
（2）在已有的五组数据中任意抽取两组，根据（1）中的线性回归方程，求至少有一组数据，其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率.（参考公式：
，
，其中
为样本平均值，参考数据：
，
，
）
30、某几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积.
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