资阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在极坐标系中，已知点，则等于（   ）

A.9 B.10 C.14 D.2

2、设，且，，，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

3、已知，且恰能被14整除，则的取值可以是（       ）

A．

B．1

C．7

D．13

4、函数的图像经过四个象限，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、曲线的方程为，曲线经过伸缩变换，得到新曲线的方程为(   )

A. B.

C. D.

6、直线（t为参数）被曲线所截的弦长是

A．

B．

C．

D．

7、“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8、函数的单调递增区间是（   ）

A. B. C. D.

9、已知F为双曲线C：x2－my2＝3m(m＞0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为(　　)

A．

B．3

C．m

D．3m

10、现有甲、乙等名同学排成一排照相，则甲、乙两名同学相邻，且甲不站两端的站法有（  ）

A．种

B．种

C．种

D．种

11、我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2020石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得255粒内夹谷29粒，则这批米内夹谷约为（       ）

A．222石

B．220石

C．230石

D．232石

12、已知为圆上一个动点，为双曲线渐近线上动点，则线段长度的最小值为

A.  B. 1 C. 2 D.

13、若一个四位数字相加和为10，则称该数为“完美四位数”，如数字2017.问：用数字0，1，2，3，4，5，6，7组成无重复数字且大于2018的“完美四位数”有（       ）个.

A．71

B．66

C．59

D．53

14、经过点P（4，-2）的抛物线标准方程为（ ）

A.y2=x或x2=-8y B.y2=x或y2=8x

C.y2=-8x D.x2=-8y

15、设是可导函数，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

16、已知：，，且（其中是坐标原点），则点的坐标为_______.

17、已知函数（a为常数，e为自然对数的底数）的图象在点A（e,1）处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数a的取值范围是_____.

18、在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为__________.①函数的图象关于点成中心对称；②对若，则或；③若实数，满足，则的最大值为；④若为钝角三角形，则.

19、已知，则的最小值是_____.

20、在平行四边形中，，，，是的中点，则_____．

21、在一次考试后，为了分析成绩，从1，2，3班中抽取了3名同学(每班一人)，记这三名同学为､､，已知来自2班的同学比成绩低，与来自2班的同学成绩不同，的成绩比来自3班的同学高．由此判断，来自1班的同学为______．

22、已知复数的共轭复数是，且，则的虚部是__________．

23、现有一块边长为的正方形铁片，在铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒，则该方盒容积的最大值是______.

24、已知数列中，，，则=___

25、已知两个变量的关系可以近似地用函数来表示，通过两边取自然对数变换后得到一个线性函数，并利用最小二乘法得到的线性回归方程为，则的近似函数关系式为_______．

26、已知函数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）当时，求函数的值域.

27、已知函数.

（1）当时，求的最小值；

（2）若存在实数，，使得，求的最小值.

28、某公司生产一种智能手机的投入成本是4500元/部，当手机售价为6000元/部时，月销售量为台，市场分析的结果表明，如果手机的销售价提高的百分率为，那么月销售量减少的百分率为.记销售价提高的百分率为时，月利润是元.

（1）写出月利润与的函数关系式；

（2）如何确定这种智能手机的销售价，使得该公司的月利润最大.

29、等边的边长为，点，分别是，上的点，且满足 (如图(1))，将沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连接，(如图(2)).

(1)求证：平面；

(2)在线段上是否存在点，使直线与平面所成的角为?若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

30、“初中数学靠练，高中数学靠悟”.总结反思自己已经成为数学学习中不可或缺的一部分，为了了解总结反思对学生数学成绩的影响，某校随机抽取200名学生，抽到不善于总结反思的学生概率是0.6.

（1）完成列联表（应适当写出计算过程）；

（2）试运用独立性检验的思想方法分析是否有的把握认为学生的学习成绩与善于总结反思有关.

统计数据如下表所示：

参考公式：其中