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随时随地学习
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1、某地区安排A，B，C，D，E，F六名党员志愿者同志到三个基层社区开展防诈骗宣传活动，每个地区至少安排一人，至多安排三人，且A，B两人安排在同一个社区，C，D两人不安排在同一个社区，则不同的分配方法总数为（ ）
A．72
B．84
C．90
D．96
2、某校高二年级共有800名学生参加了数学测验（满分150分），已知这800名学生的数学成绩均不低于90分，将这800名学生的数学成绩分组如：
，
，
，
，
，得到的频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是
①
；②这800名学生中数学成绩在110分以下的人数为160； ③这800名学生数学成绩的中位数约为121.4；④这800名学生数学成绩的平均数为125.
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
3、已知复数z＝(a2－1)＋(a－1)i(a∈R)是纯虚数，则a＝（ ）
A.0 B.1 C.－1 D.±1
4、执行下边程序框图，若输入的
则输出的
的值为（ ）
A．0
B．5
C．6
D．10
5、已知函数
的图象如图所示，则函数
的对称中心坐标为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、若
，
是双曲线
的两个焦点，若P是双曲线左支上的点，且
，则
的面积为（ ）
A.8 B.16 C.32 D.64
7、有三个不同的项目准备安排给甲、乙两个人做，每个项目都由一个人独立完成，则有（ ）种不同的安排方式．
A．
B．
C．
D．
8、过圆
上一点M（－1，2）作圆的切线l，则l的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设函数
，若
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、若命题“存在
，使
”是假命题，则实数m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为
，则判断框中填写的内容可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设
是定义在
上的奇函数，
，当
时，
恒成立，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知复数
满足
，则在复平面内，复数所对应的点位于第（ ）象限
A．一
B．二
C．三
D．四
14、已知F1，F2是双曲线C：
的两个焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点
在双曲线C上，则双曲线C的离心率为（ ）
A．4+2
B．
1
C．
D．
15、已知向量
，
满足
，
，
，则
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
16、已知函数
，则
的解集是______.
17、命题“
，
”的否定是“___________”.
18、设
件产品中含有
件次品，从中抽取
件进行调查，则查得次品数的数学期望为__________.
19、【2016高考新课标2改编】如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为_______________.
20、已知
，且
，则
的值为 ；
21、在某市举行的数学竞赛中，A，B，C三所学校分别有1名、2名、3名同学获一等奖，将这6名同学排成一排合影，若要求同校的同学相邻，有____种不同的排法．（用数字作答）
22、按照国家标准规定，
袋装奶粉每袋质量必须服从正态分布
，经检测某种品牌的奶粉
，一超市一个月内共卖出这种品牌的奶粉400袋，则卖出的奶粉质量在
以上袋数大约为________
23、曲线y＝ex在
处的切线方程是 .
24、已知椭圆C：
(3＞b＞0)的左，右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，P是椭圆上一点，延长PF2与椭圆交于点A，若|OF1|=|OA|，△OF1A的面积为2，则
___________.
25、下列命题中正确的命题序号是_________
①命题“若
则
或
”的否命题是“若
则
或
”；
②不等式
中当且仅当
取等号；
③函数
的最小值为4；
④若函数
在
上满足
，则在上单调递增；
⑤函数
的导数是
26、已知椭圆
的左右焦点分别为、，焦距为
，过点
作直线
与椭圆相交于
、
两点，连接
、
，且
的周长为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
，求直线的方程.
27、某地方政府召开全面展开新旧动能转换重大工程动员大会，动员各方力量，迅速全面展开新旧动能转换重大工程．某企业响应号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前、后生产的大量产品中各抽取了200件作为样本，检测一项质量指标值．若该项质量指标值落在
内的产品视为合格品，否则为不合格品．如图所示的是设备改造前样本的频率分布直方图．
（1）若设备改造后样本的该项质量指标值服从正态分布
，求改造后样本中不合格品的件数；
（2）完成下面2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量标值与设备改造有关．
0 | 设备改造前 | 设备改造后 | 合计 |
合格品件数 |
|
|
|
不合格品件数 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
附参考公式和数据：
若
，则
，
．
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
28、2017年被称为“新高考元年”，随着上海、浙江两地顺利实施“语数外+3”新高考方案，新一轮的高考改革还将继续在全国推进.辽宁地区也将于2020年开启新高考模式，今年秋季入学的高一新生将面临从物理、化学、生物、政治、历史、地理等6科中任选三科（共20种选法）作为自己将来高考“语数外+3”新高考方案中的“3”.某地区为了顺利迎接新高考改革，在某学校理科班的200名学生中进行了“学生模拟选科数据”调查，每个学生只能从表格中的20种课程组合选择一种学习.模拟选课数据统计如下表：
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
组合学科 | 物化生 | 物化政 | 物化历 | 物化地 | 物生政 | 物生历 | 物生地 |
人数 | 20人 | 5人 | 10人 | 10人 | 10人 | 15人 | 10人 |
序号 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
组合学科 | 物政历 | 物政地 | 物历地 | 化生政 | 化生历 | 化生地 | 化政历 |
人数 | 5人 | 0人 | 5人 | …… | 40人 | …… | …… |
序号 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|
组合学科 | 化政地 | 化历地 | 生政历 | 生政地 | 生历地 | 政历地 | 总计 |
人数 | …… | …… | …… | …… | …… | …… | 200人 |
为了解学生成绩与学生模拟选课之间的关系，用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析。
（1）样本中选择组合6号“物生历”的有多少人？样本中同时选择学习物理和历史的有多少人？
（2）从样本选择学习物理且学习历史的学生中随机抽取3人，求这3人中至少有2人还要学习生物的概率。
29、按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？
（1）甲、乙、丙三人必须当选；
（2）甲、乙、丙三人不能当选；
（3）甲必须当选，乙、丙不能当选.
30、如图四棱锥
的底面
是平行四边形，
底面，
，
，
，
，
分别是棱
，
的中点.
（1）求异面直线
与
所成角的正切值；
（2）求三棱锥
外接球的体积.
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