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1、曲线
在点
处的切线方程是
A．
B．
C．
D．
2、已知抛物线
：
，过其焦点
的直线与交于
，
两点，
是坐标原点，记
的面积为
，且满足
，则
（ ）
A．
B．1
C．
D．2
3、已知函数
，则
的单调递增区间为（ ）
A.
B.
C.
和
D.
4、假设一个蜂巢里只有1只蜜蜂，第1天它飞出去找回了2个伙伴：第2天，3只蜜蜂飞出去，各自找回了2个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，则到第4天所有蜜蜂都归巢后，蜂巢中全部蜜蜂的只数是（ ）．
A．1
B．3
C．9
D．81
5、已知
，
，
，则实数
，
，
的大小关系为
A．
B．
C．
D．
6、已知
，则
（ ）
A.15 B.21 C.3 D.0
7、已知抛物线
和椭圆
（
），直线l与抛物线M相切，其倾斜角为
，l过椭圆N的右焦点F，与椭圆相交于A、B两点，
，则椭圆N的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、直线
的倾斜角为
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
，
（其中
）.对于不相等的实数
，设
，
.现有如下命题：（1）对于任意不相等的实数，都有
；（2）对于任意的a及任意不相等的实数，都有
；（3）对于任意的a，存在不相等的实数，使得
；（4）对于任意的a，存在不相等的实数，使得
.其中真命题的个数有（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
10、
中，
、
、
的对边的长分别为
、
、
，给出下列四个结论：
①以
、
、
为边长的三角形一定存在；
②以
、
、
为边长的三角形一定存在；
③以
、
、
为边长的三角形一定存在；
④以
、
、
为边长的三角形一定存在.
那么，正确结论的个数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、设复数
满足
，则复数
的实部为（ ）
A.3 B.-3 C.-1 D.1
12、若
，
，且函数
在
处取极值，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．不存在
13、空间点
，
，
，若
，则
的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
14、已知函数
的导函数
的图象如图所示，则( )
A.函数在区间
上单调递减
B.当
时函数取得极小值
C.
D.当
时函数取得极大值
15、若t为参数，则参数方程
表示的点的轨迹为（ ）
A．直线
B．椭圆
C．圆
D．圆或直线
16、设函数
，则
的值是________.
17、普林斯顿大学的康威教授于
年发现了一类有趣的数列并命名为“外观数列”(Lookandsaysequence)，该数列的后一项由前一项的外观产生.以
为首项的“外观数列”记作
，其中
为
、
、
、
、
、
，即第一项为，外观上看是个，因此第二项为；第二项外观上看是
个，因此第三项为；第三项外观上看是个，个，因此第四项为，，按照相同的规则可得其它，例如
为
、
、
、
、
、.给出下列四个结论：
①若的第
项记作
，
的第项记作
，其中
，则
,
；
②中存在一项，该项中某连续三个位置上均为数字；
③的每一项中均不含数字；
④对于
，
，的第
项的首位数字与的第
项的首位数字相同.
其中所有正确结论的序号是___________.
18、甲盒子中有编号分别为1，2的2个乒乓球，乙盒子中有编号分别为3，4，5，6的4个乒乓球.现分别从两个盒子中随机地各取出1个乒乓球，则取出的乒乓球的编号之和大于6的概率为______.
19、我国古代数学名著《九章算术》记载：“勾股各自乘，并之，为弦实”，用符号表示为a2＋b2＝c2(a，b，c∈N*)，把a，b，c叫做勾股数．下列给出几组勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41，以此类推，可猜测第5组勾股数的第二个数是________．
20、设a, b∈R, |a－b|>2, 则关于实数x的不等式
的解集是 .
21、若对任意的
，均有
成立，则称函数
为函数
到函数
在区间
上的“任性函数”．已知函数
，
，
，且是到在区间
上的“任性函数”，则实数的取值范围是__________．
22、某学校初中有5000名学生，其中初一2000人，初二1800人，初三1200人．现用分层抽样的方法从该学校初中抽取一个容量为500的样本进行一项调查，则应该抽取初一________人．
23、池州一中5名党员志愿者报名参加某天教师体温检测工作，现学校安排其中3名志愿者分别负责晨、午、晚检各一人，其中志愿者有早读辅导工作不能安排晨检工作，志愿者有晚自习辅导工作不能安排晚检工作，则共有_____________种不同安排方法.
24、在等比数列
中
，
，则
__________．
25、如图所示，三棱锥
的顶点P，A，B，C都在球O的球面上，且
所在平面截球O于圆
，
为圆的直径，P在底面
上的射影为，C为
的中点，D为
的中点.
，点P到底面的距离为
，则球O的表面积为_________.
26、已知函数
在
处的切线方程为
．
（1）求
的值；
（2）记
，求函数
在
上的最小值；
（3）若对任意的
，恒有
，求
的取值范围．
27、已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若不等式
对一切实数
恒成立，求实数的取值范围.
28、甲将要参加某决赛，赛前，，，
四位同学对冠军得主进行竞猜，每人选择一名选手，已知，选择甲的概率均为，，选择甲的概率均为
，且四人同时选择甲的概率为
，四人均末选择甲的概率为．
（1）求，
的值；
（2）设四位同学中选择甲的人数为
，求的分布列和数学期望．
29、已知复数z满足
，z的实部、虚部均为整数，且z在复平面内对应的点位于第四象限.
（1）求复数z；
（2）若
，求实数m，n的值.
30、在平面直角坐标系
中，点
到直线
：
的距离比到点
的距离大2.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）请指出曲线的对称性，顶点和范围，并运用其方程说明理由.
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