七台河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的部分图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A.  B.  C.  D.

3、函数的部分图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、A，B，C，D，E五人站成一排，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数有

A．24种

B．36种

C．48种

D．60种

5、在等比数列中，若，，则

A. B.

C. D.

6、从20名同学中选派3人分别参加数学、物理学科竞赛，要求每科竞赛都有人参加，而且每人只能参加一科竞赛．记不同的选派方式有n种，则n的计算式可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若是函数的一个极值点，则函数的极小值为（   ）

A. B. C. D.

8、已知是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9、设椭圆：的右顶点为A，右焦点为F，B、C为椭圆上关于原点对称的两点，直线BF交直线AC于M，且M为AC的中点，则椭圆E的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、中，、、的对边的长分别为、、，给出下列四个结论：

①以、、为边长的三角形一定存在；

②以、、为边长的三角形一定存在；

③以、、为边长的三角形一定存在；

④以、、为边长的三角形一定存在.

那么，正确结论的个数为（ ）

A.  B.  C.  D.

11、若复数满足，则复数等于（   ）

A. B. C. D.2

12、已知不等式的解集是，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某学生寝室6个人在“五一节”前一天各自准备了一份礼物送给室友，他们把6份礼物全部放在一个箱子里，每人从中随机拿一份礼物，则恰好有3个人拿到自己准备的那份礼物的概率为

A．

B．

C．

D．

14、过平面外一点引斜线段、以及垂线段，若与所成角是，，，则线段长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数.若，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、集合，集合，若，则实数________

17、如图所示，机器人明明从A地移到B地，每次只移动一个单位长度，则明明从A移到B最近的走法共有_____种．

18、已知函数，若恰有一个零点，则实数的取值范围是_________．

19、若变量，满足约束条件，则的最小值是______.

20、已知，若，，则实数的取值范围为______．

21、已知直线过点，且在轴上的截距是在轴上截距的两倍，则直线的方程为____

22、已知函数，若函数的图象在点处的切线方程为，则__________.

23、复数的共轭复数__________.

24、已知数列是等差数列，是等比数列，数列的前项和为.若，则数列的通项公式为_________.

25、在空间中直线AB和CD是异面直线，则直线AC和BD的位置关系为______．

26、某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩的平均分(采用百分制)，剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名.现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表：

规定80分以上为优秀(含80分)，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为数学成绩与性别有关.

下面的临界值表供参考：

独立性检验统计量K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.

27、在中，，．

（1）求；

（2）若的面积，求的周长．

28、已知命题p:，不等式恒成立；：方程表示焦点在轴上的椭圆．

（1）若为假命题，求实数的取值范围；

（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

29、如图所示，已知为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为点，．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值．

30、已知命题：，其中；命题：.

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.