德阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、如果导函数图像的顶点坐标为，那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（）。
A. B. C. D.
2、设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若x=﹣1为函数y=f（x）ex的一个极值点，则下列图象不可能为y=f（x）的图象是（　　）
A. B. C. D.
3、已知圆的圆心在x轴上，半径为1，且过点，圆：，则圆，的公共弦长为
A．
B．
C．
D．2
4、已知向量，则
A．
B．2
C．
D．10
5、不等式的解为（）
A. B. C. D.
6、定义在上的函数的图象是连续不断的曲线，且，当时，恒成立，则下列判断一定正确的是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知，，则导函数是（）
A. 仅有极小值的奇函数
B. 仅有极小值的偶函数
C. 仅有极大值的偶函数
D. 既有极小值又有极大值的奇函数
8、已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是（）
A. (0,1) B. C. D.
9、曲线在处的切线的斜率为（）
A．
B．
C．
D．
10、如图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形，且直观图的面积为2，则该平面图形的面积为（）
A．2
B．
C．4
D．
11、“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12、已知，，则为（）
A．，
B．，
C．，
D．，
13、直线x=2与直线x-y+2=0的夹角是（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
14、下图算法框图的功能是（）
A.求a－b的值 B.求b－a的值
C.求|a－b|的值 D.以上都不对
15、设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知点在同一球面上，平面，，且，则该球的表面积是____________
17、已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，若在双曲线的右支上存在一点，使得，则双曲线的离心率的取值范围为__________.
18、已知等差数列的前项和为，若，，则等于______.
19、若复数满足，则的值是____________.
20、给出以下三个命题：
①若，则；
②在中，若，则；
③在一元二次方程中，若，则方程有实数根．
其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题的是________．
21、已知球的半径为25,有两个平行平面截球所得的截面面积分别是49和400,则这两个平行平面间的距离为___________
22、设数列的前项和是，则______．
23、进入秋冬季以来某病毒肆虐，已知感染此病毒的概率为10%，且每人是否感染这种病毒相互独立．为确保校园安全，某校组织该校的3000名学生做病毒检测，如果对每一名同学逐一检测，就需要检测3000次，但实际上在检测时都是随机地按人一组分组，然后将各组个人的检测样本混合再检测．如果混合样本呈阴性，说明这个人全部阴性，如果混合样本呈阳性，说明其中至少有一人检测呈阳性，就需要对该组每个人再逐一检测一次．当检测次数最少时的值为______．
参考数据：
，，，，，，，，．
24、随机变量的分布列（1，2，3，4），其中为常数，则__________.
25、已知是的零点，且，则从小到大的顺序是________．

三、解答题（共5题，共 25分）

26、在三角形中，已知角，，的对边分别为，，，且，为方程的两个根，.
(1)求三角形的面积；
(2)求的值.
27、在中，内角，，所对的边分别为，，，．
（1）求；
（2）若的面积为，，求．
28、在直角坐标系中，点到两点，的距离之和为4，设点的轨迹为，直线与轨迹交于两点.
（1）求出轨迹的方程；
（2）若，求弦长的值
29、海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：），其频率分布直方图如下：
(1)根据频率分布直方图，填写下面列联表；
养殖法
箱产量
合计
箱产量
箱产量

旧养殖法

新养殖法

合计

(2)根据小概率=0.01的独立性检验，分析箱产量与养殖方法是否有关？
（，）
30、如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，分别为，的中点．
（）求证：平面；
（）求证：平面平面．