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随时随地学习
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1、若
，其中
（
为虚数单位），则直线
的斜率为（ ）
A. -2 B. -1 C. 1 D. 
2、过
上任一点作
的切线切于
两点，则
的最小值为
A．
B．1
C．
D．
3、已知
是等比数列，
为其前
项和，那么“
”是“数列
为递增数列”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
4、已知平行于
轴的一条直线与椭圆
相交于
，
两点，
，
，（
为坐标原点），则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知三棱锥
，在底面
中，
，
，
面
，
，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在锐角三角形中，a，b，c分别是内角A，B，C的对应边，设A＝2C，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、圆
上的点到直线x+2y+2=0的最短距离为（ ）
A.
B.
C.
D.0
8、一个样本数据从小到大的顺序排列为12，15，20，x，23，28，30，50，其中，中位数为22，则
（ ）
A.21 B.15 C.22 D.35
9、已知一组样本数据
，
，
，
，
的平均数
为2，则
（ ）
A．0
B．2
C．2.5
D．1
10、宋代理学家程颐认为：“格犹穷也，物犹理也，犹曰穷其理而已也。”就是说，格就是深刻探究，穷尽，物就是万物的本原，关于“格物致知”的做法，就是“今日格一件，明日又格一件，积习既多，然后脱然自有贯通处。”上述推理用的是（ ）
A. 类比推理 B. 演绎推理 C. 归纳推理 D. 以上都不对
11、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在平行六面体
中，其中
，
，
，
，
，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图，在棱长为
的正方体中，点
是左侧面
上的一个动点，满足
，则
与
的夹角的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知等比数列
的通项公式为
，则该数列的公比是（ ）
A.
B.9 C.
D.3
15、下图的茎叶图是甲、乙两位学生在学校举办的知识竞赛几轮比赛中的得分，则下列说法正确的是（ ）
A．甲的平均数大于乙的平均数
B．甲的中位数大于乙的中位数
C．甲的方差大于乙的方差
D．甲的方差小于乙的方差
16、以椭圆
的焦点为顶点，以
为渐近线的双曲线方程为______．
17、设
，则
________．
18、数列
的前
项和为
，
，则
__________，数列
中最大项的值为________.
19、已知命题
：
，都有
，则命题的否定
是______.
20、用反证法证明命题“若
，则
或
”为真命题时，第一个步骤是__________．
21、已知
，且
，则
的取值范围是___________.
22、已知数列
的前项和为，若
，则
___________.
23、若直线
与曲线
恰有一个公共点，则b的范围______________.
24、如图，设椭圆的中心为原点
，长轴在
轴上，上顶点为
，左､右焦点分别为
，线段
，
的中点分别为
，且
是面积为4的直角三角形，过
作直线
交椭圆于
两点，使
，则直线的斜率为______.
25、已知直线方程为
，则该直线的倾斜角为_________.
26、已知a>0,设命题p:函数
在R上是单调递增；命题q：不等式
对
恒成立.若
为真，求a的取值范围.
27、已知函数
．
（Ⅰ）若f（1）=0，求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）令
，讨论函数g（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a=2，正实数x1，x2满足
证明
28、已知函数f(x)＝x－1＋
(a∈R，e为自然对数的底数)．
（1）若曲线y＝f(x)在点(1，f（1）)处的切线平行于x轴，求a的值；
（2）当a＝1时，若直线l：y＝kx－1与曲线y＝f(x)相切，求l的直线方程．
29、已知椭圆
的上､下顶点为
，左､右焦点为
，四边形
是面积为2的正方形.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若是椭圆上异于
的点，判断直线
和直线
的斜率之积是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由；
(3)已知圆
的切线
与椭圆相交于
两点，判断以
为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.
30、设椭圆C：
的右焦点为F，过点F的直线l与C交于A、B两点，点M的坐标为（2,0）.
(1)当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；
(2)设O为坐标原点，证明：∠OMA=∠OMB.
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