淮南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

那么方程的一个近似根（精确到0．1）为（   ）

A.1．2 B.1．3 C.1．4 D.1．5

2、已知正方体（如图），则（       ）

A．直线CF与GD所成的角与向量所成的角相等

B．向量是平面ACH的法向量

C．直线CE与平面ACH所成角的正弦值与的平方和等于1

D．二面角的余弦值等于

3、已知随机变量服从正态分布，且，则（   ）

A.0.32 B.0.68 C.0.34 D.0.16

4、直线与平行，则的值等于（   ）

A.或3 B.1或3 C. D.

5、执行如图所示的程序框图，则输出的S为（ ）

A．153

B．154

C．155

D．156

6、设函数则（ ）

A．2

B．4

C．6

D．18

7、以下不等式不成立的是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、在的展开式中，的系数等于（   ）

A. B. C. D.

9、复数z满足，则在复平面上复数对应的点位于(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、已知函数，则f(x)的最大值为（   ）．

A．

B．

C．1

D．2

11、设其中实数满足，若的最大值为，则的最小值为（   ）

A．  B． C．     D．

12、在数列{an}中，若an2﹣an﹣12＝p，（n≥2，n∈N*，p为常数），则称{an}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列“的判断：

①若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列；

②{（﹣1）n}是等方差数列；

③若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列；

④若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．

其中正确命题的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

13、若直线与曲线（，为自然对数的底数）相切，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、根据资阳市环保部门的空气质量监测资料表明，资阳市一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6.若资阳市某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）

A. 0.45 B. 0.6 C. 0.75 D. 0.8

15、抛物线y＝上一点M到x轴的距离为d1，到直线＝1的距离为d2，则d1+d2的最小值为（　　）

A. B. C.3 D.2

16、欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数和联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”，若复数满足，则________．

17、已知函数，若存在，，使得，则的取值范围是______.

18、_____   ___．

19、一个袋子中装有8个球，其中2个红球，6个黑球，若从袋中拿出两个球，记下颜色，则两个球中至少有一个是红球的概率是________（用数字表示）

20、给定两个命题，命题p：对任意实数x都有ax2>－ax－1恒成立，命题q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围是________．

21、以下四个命题中，正确的题号是__________. 

①函数的最值一定是极值； 

②设：实数，满足；：实数，满足，则是的充分不必要条件； 

③已知椭圆：与双曲线：的焦点重合，、分别为、的离心率，则，且；

④一动圆过定点，且与已知圆：相切，则动圆圆心的轨迹方程是.

22、若点在直线上，则________.

23、若，，则_______．

24、已知双曲线：的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为______.

25、在如图所示的杨辉三角中，按图中箭头所示的前n个数字之和为________.

26、已知函数，．

（1）若曲线与曲线在处的切线的斜率相同，求a的值；

（2）若存在曲线与曲线在同一点处的切线的斜率相同，求实数a的取值范围．

27、如图，某工厂根据生产需要制作一种下部是圆柱、上部是圆锥的封闭型组合体存储设备，该组合体总高度为8米，圆柱的底面半径为4米，圆柱的高不小于圆柱的底面半径.已知制作圆柱侧面和底面的造价均为每平米2百元，制作圆锥侧面的造价为每平米4百元，设制作该存储设备的总费用为y百元.

（1）按下列要求写出函数关系式；

①设(米)，将y表示成h的函数关系式；

②设，将y表示成的函数关系式；

（2）请你选用其中的一个函数关系式，求制作该存储设备总费用的最小值.

28、某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：

（1）试求y关于x的回归直线方程．

（参考公式：，）

（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为ω＝0.05x2﹣1.75x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？（利润＝销售价格﹣收购价格）

29、已知函数.

（1）试问函数能否在处取得极值？请说明理由；

（2）若函数在上为单调增函数，求实数a的取值范围.

30、2名女生、4名男生排成一排，求：

（1）2名女生相邻的不同排法共有多少种?

（2）女生甲必须排在女生乙的左边(不一定相邻)的不同排法共有多少种?