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1、椭圆
的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、在极坐标系中，曲线
：
，曲线
：
，过极点的直线与曲线，分别交于异于极点的
，
两点，则
的最大值为（ ）
A．
B．4
C．
D．5
3、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知平面向量
，
．若
，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知半径为1的圆经过直线
和直线
的交点，那么其圆心到原点的距离的最大值为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
7、在
中，
，则形状是（ ）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．无法确定
8、若函数
，
满足
，且
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
9、已知首项为
的数列
的前
项和为
，
，则下列说法不正确的是（ ）
A．数列是等比数列
B．数列
为单调递增数列
C．
D．
10、已知
， 
，则下列不等式正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、在中， 
，则a等于（ ）
A．
B．
C．或
D．2
12、已知
，
，则与
平行的单位向量为
A．
B．或
C．
或
D．
13、经过点
且与双曲线
有共同渐近线的双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、不等式
对
恒成立的充要条件，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、直线
与椭圆
的位置关系是（ ）
A.相离 B.相切
C.相交 D.随着m的取值变化而变化
16、已知椭圆
上一点关于原点
的对称点为
为其右焦点，若
设
且
则椭圆离心率的取值范围是 .
17、曲边梯形由曲线
所围成，过曲线
上一点
作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，则这一点的坐标为___________.
18、找规律填数字是一项很有趣的游戏，特别能锻炼观察和思考能力，按照“1＝7”“2＝14”“3＝42”“4＝168”的规律，可知5＝_______．
19、关于
的实系数一元二次方程
的两个虚根为
、
，若、在复平面上对应的点是经过原点的椭圆的两个焦点，则该椭圆的长轴长为__________．
20、已知
，
，
，且
，
是钝角，若
的最小值为，则
的最小值是_______
21、定义在R上的函数的导函数为
，满足
，
，则不等式
（其中e为自然对数的底数）的解集为__________．
22、若
，则
________.
23、已知直线
过点
，且在两坐标轴上的截距相等，则直线方程的方程为_______________________．
24、设
，
分别是椭圆
的左、右焦点，过点的直线交椭圆E于A，B两点．若
，
轴，则椭圆E的方程为________．
25、若直线
与直线
平行，且原点到直线的距离为
，则直线的方程为____________.
26、（1）解不等式
；
（2）已知
，求
的值.
27、圆
与
轴交于
、
两点（点在点的左侧），
、
是分别过、点的圆
的切线，过此圆上的另一个点
（点是圆上任一不与、重合的动点）作此圆的切线，分别交、于
、
两点，且
、
两直线交于点
．
（
）设切点坐标为
，求证：切线
的方程为
．
（
）设点坐标为
，试写出
与
的关系表达式（写出详细推理与计算过程）．
28、如图几何体是圆锥的一部分，它是Rt△ABC（及其内部）以一条直角边AB所在直线为旋转轴旋转150°得到的，AB＝BC＝2，P是弧
上一点，且EB⊥AP.
（1）求∠CBP的大小；
（2）若Q为AE的中点，D为弧
的中点，求二面角Q﹣BD﹣P的余弦值；
（3）直线AC上是否存在一点M，使得B、D、M、Q四点共面？若存在，请说明点M的位置；若不存在，请说明理由.
29、如图所示，等腰梯形ABCD的底边AB在x轴上，顶点A与顶点B关于原点O对称，且底边AB和CD的长分别为6和
，高为3．
(1)求等腰梯形ABCD的外接圆E的方程；
(2)若点N的坐标为(5,2)，点M在圆E上运动，求线段MN的中点P的轨迹方程．
30、如图，三棱柱
中，四边形
是矩形，
是
的中点，
，
，平面
平面．
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的平面角的大小．
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