上饶2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的概率是（　　）

A. B. C. D.

3、设在定义域内可导，其图象如图所示，则导函的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、某同学回答“用数学归纳法的证明（n∈N*）”的过程如下：

证明：①当n＝1时，显然命题是正确的．②假设当n＝k（k≥1，k∈N*）时，有，那么当n＝k+1时，，所以当n＝k+1时命题是正确的，由①②可知对于n∈N*，命题都是正确的，以上证法是错误的，错误在于（　　）

A．从k到k+1的推理过程没有使用归纳假设

B．假设的写法不正确

C．从k到k+1的推理不严密

D．当n＝1时，验证过程不具体

5、若，则的最小值为（    ）

A. B.1 C. D.

6、命题“若，则”的逆否命题是（   ）

A.若，则或 B.若，则

C.若或，则 D.若或，则

7、曲线在点处的切线的斜率为（ ）

A. B. C. D.

8、某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001、002、…、699、700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是（       ）

3321183429        7864560732        5242064438        1223435677        3578905642

8442125331        3457860736        2530073285        2345788907        2368960804

3256780843        6789535577        3489948375        2253557832        4577892345

A．607

B．328

C．253

D．007

9、展开式的第5项的系数为（ ）

A．15

B．﹣60

C．60

D．﹣15

10、位于直角坐标原点的一个质点按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向左移动的概率为，则质点移动五次后位于点的概率是（  ）

A. B.   C.   D.

11、函数在上的最小值为（   ）

A.1 B. C. D.

12、已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、若集合，则（   ）

A. B. C. D.

14、若变量满足约束条件，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，则其在上的最小值为（　　）

A. B. C. D.

16、命题“，”的否定是______.

17、已知二面角的大小为，直线分别在平面内且都垂直于棱，则与所成角的大小为__________.

18、在△ABC中，已知tanA＝1，cosB，则tanC等于______

19、若X服从二项分布B(16，0.5)，则X的标准差为____________.

20、已知向量，，，则向量，的夹角为_______.

21、已知椭圆和点，过点作椭圆的弦，若使是弦的三等分点，则此弦所在的直线的斜率是______.

22、若正六棱柱的所有棱长均为，且其体积为，则__________.

23、给出下列命题：

①函数的一个对称中心为；

②若为第一象限角，且，则；

③设一组样本数据的平均数是，则数据的平均数为；

④函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象.

其中正确命题的序号是_____________(把你认为正确的序号都填上).

24、已知抛物线，过点的直线与抛物线交于，且的长为10，设的中点为，则到轴的距离为______。

25、设P为椭圆上的一点，，是该椭圆的两个焦点，若，则的面积为_______________.

26、已知四棱锥中，底面是边长为2的菱形，且，平面，、分别是、上的中点，直线与平面所成角的正弦值为，点在上移动.

（1）证明：无论点在上如何移动，平面平面；

（2）若点为的中点，求二面角的余弦值.

27、已知椭圆的左右焦点分别为，过作直线，交椭圆于、两点，的周长为8，且椭圆经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过坐标原点作直线的垂线，交椭圆于，两点，试判断是否为定值，若是，求出这个定值.

28、已知函数，，曲线的图象在点处的切线方程为.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求证：；

29、已知数列满足：，．

（1）求证数列是等比数列；

（2）若数列满足，求的最大值．

30、设复数问当实数取何值时：

(1)是纯虚数；

(2)对应的点在复平面的第四象限.