广安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知点，点在圆上，则△的面积的最小值为（       ）

A．

B．3

C．2

D．

2、已知数据，2的平均值为2，方差为1，则数据相对于原数据

A．一样稳定

B．变得比较稳定

C．变得比较不稳定

D．稳定性不可以判断

3、已知椭圆和双曲线有共同的焦点，分别是它们的在第一象限和第三象限的交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则等于（       ）

A．4

B．2

C．2

D．3

4、若，则等于（   ）

A. 8   B. 7   C. 6   D. 5

5、若圆C：x2＋y2－x－y－12＝0上有四个不同的点到直线l：x－y＋c＝0的距离为2，则c的取值范围是（ ）

A．[－2,2]   B．[－2，]

C． （－2,2）   D．（－2，）

6、一质点的运动方程为（路程S的单位：；时间t的单位：），则该质点在时的瞬时速度为（       ）

A．9

B．12

C．3

D．6

7、已知抛物线的焦点为F，点P是抛物线上的动点，点M是准线上的动点，当为等边三角形时，其面积为（   ）

A. B. C. D.

8、若椭圆与双曲线的焦点相同，则的值为（ ）

A．3

B．6

C．9

D．12

9、从随机编号为0001，0002，……，5000的5000名参加成都市零诊考试的学生中用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析，已知样本中编号最小的三个编号分为0018，0068，0118，则样本容量是（       ）

A．20

B．50

C．100

D．200

10、已知随机变量服从正态分布，若，则（       ）

A．0.2

B．0.24

C．0.28

D．0.32

11、直线与（其中，，），在同一坐标系中的图象是下图中的（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知单位向量的夹角为，且与垂直，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．4

13、是双曲线的左焦点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，交另一条渐近线于点．若，则此双曲线的离心率为（   ）

A.2 B. C. D.

14、已知，，若，则与的值可以是（       ）

A．2，

B．，

C．－3，2

D．2，2

15、一段1米长的绳子，将其截为3段，问这三段可以组成三角形的概率是（   ）

A. B. C. D.

16、1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球．现随机地从1号箱中取出1个球放入2号箱，然后从2号箱中随机取出1个球，则从2号箱取出红球的概率是________．

17、已知某条公路在一段时间内经过的货车和客车的数量之比为1：2，货车中途停车维修的概率为0.02，客车中途停车维修的概率为0.01，则在通行的货车和客车中有一辆中途停车维修的概率为_____．

18、已知双曲线与双曲线具有共同渐近线，且过点，则曲线的方程为____________

19、已知，，，则向量与的夹角为_________．

20、__________．

21、已知函数，若，则__________.

22、设，则第二行第三列元素的代数余子式为________

23、若复数z满足（i为虚数单位），则__________．

24、如图，四边形OABC是面积为8的平行四边形，OC⊥AC，AC与BO交于点E.某对数函数的图象经过点E和点B，则a=___________.

25、设平面平面， ， ，直线与交于点， ， ， ，则__________．

26、四棱锥中，⊥底面，是一矩形，，分别是棱和的中点.证明：

（1）∥平面

（2）⊥

27、张先生家住小区，他在科技园区工作，从家开车到公司上班有，两条路线(如图)，路线上有，，三个路口，各路口遇到红灯的均为；上有，两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，.

（1）若走路线，求最多遇到1次红灯的概率；

（2）若走路线，求他遇到红灯的次数的分布列和数学期望.

28、过点P(3,0)作一条直线，使它夹在两直线l1：2x－y－2＝0和l2：x＋y＋3＝0间的线段AB恰好被点P平分，求此直线的方程．

29、已知数列的前项和为，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，＝，记数列的前项和.若对， 恒成立，求实数的取值范围．

30、已知函数．

（Ⅰ）设，求在上的最小值；

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．