安庆2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后所得图象的一条对称轴方程是（   ）

A. B. C. D.

2、由2，3，5，0组成的没有重复数字的四位偶数的个数是（   ）

A．12

B．10

C．8

D．14

3、已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列结论正确的是

A．若，，则

B．若，, ，则

C．若，，则

D．若，，则

4、在一次实验中，测得，的值如下表：

则与之间的回归直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某种碘是一种放射性物质，该碘最初一段时间衰减的时间（单位：分钟）与剩余量（单位：克）存在着较强的线性相关关系．如表是某校化学社团师生观测该碘在5天内衰减情况得出的一组数据，则对的线性回归方程可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设复数，则=（   ）

A.4 B.3 C.5 D.

7、若点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

8、若，，，则实数，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

9、已知函数，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

10、在复平面内，向量对应的复数是，向量对应的复数是，则向量对应的复数对应的复平面上的点在（  ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

11、在中.已知是延长线上一点.点为线段的中点.若.且.则(       )

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，（），若任意，且都有，则实数a的取值范围（   ）

A. B. C. D.

13、在等差数列中，，，则数列的前项和中最小的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、数列中，如果＝3n(n＝1，2，3，…) ，那么这个数列是

A．公差为2的等差数列

B．公差为3的等差数列

C．首项为3的等比数列

D．首项为1的等比数列

15、已知（1+ax）（1﹣x）2的展开式中x2的系数为5，则a等于（ ）

A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2

16、已知函数，的导函数的部分图象如图所示，且导函数有最小值，则导函数______，的值是______.

17、给出下列命题：某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击三次，且他每次射击是否击中目标之间没有影响，有下列结论：①他三次都击中目标的概率是；②他第三次击中目标的概率是； ③他恰好2次击中目标的概率是；④他至少次击中目标的概率是；⑤他至多2次击中目标的概率是.其中正确命题的序号是 ________（正确命题的序号全填上）.

18、在平面直角坐标系中，由变换的作用下，直线 变成直线，则______

19、已知为虚数单位，复数，且，则实数__________.

20、则曲线在点处的切线方程为___________.

21、若，则实数______．

22、已知，满足约束条件，则的最小值为______．

23、已知矩形中，，若将矩形绕着旋转形成一个圆柱，则该圆柱的表面积为__________.

24、若向量与直线的法向量平行，则实数的值是_______.

25、曲线在点处的切线与直线平行，则点的坐标为______.

26、（1）已知：，，证明：；

（2）已知，证明：，并类比上面的结论，写出推广后的一般性结论（不需证明）.

27、焦点为的抛物线与圆交于两点，其中点横坐标为，方程的曲线记为，是曲线上一动点.

（1）若在抛物线上且满足，求直线的斜率；

（2）是轴上一定点. 若动点在上满足的范围内运动时，恒成立，求的取值范围；       

（3）是曲线上另一动点，且满足，若的面积为4 ，求线段的长.

28、梯形中，，矩形所在平面与平面垂直，且，.

（1）求证：平面平面；

（2）若P为线段上一点，且异面直线与所成角为45°，求平面与平面所成锐角的余弦值.

29、如图所示，在平面四边形中，为正三角形.

（1）在中，角的对边分别为，若，求角的大小；

（2）求面积的最大值.

30、如图，抛物线的焦点为，过作斜率为的直线交抛物线于，两点

（1）写出直线方程．

（2）求出弦和曲线围成的阴影部分面积．