微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为
，乙在每局中获胜的概率为
，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数
的期望
为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若不等式
对
恒成立，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设直线
过点
，且与圆
相切，则的斜率是（ ）
A. 
B. 
C．
D . 
4、设，向量
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、将半径为1，圆心角为
的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知随机变量
服从正态分布
，且
，则
的值为( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
7、已知随机变量
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、观察下面的数表：
1 2
1 2 3
1 2 3 4
1 2 3 4 5
……
若第n行的各数之和为231，则
（ ）
A．15
B．18
C．20
D．21
9、以
为圆心的两圆均过
，与
轴正半轴分别交于
，且满足
，则点
的轨迹是
A．直线
B．圆
C．椭圆
D．双曲线
10、如图所示，在棱长为1的正方体
中，
是
上一动点，则
的最小值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
11、下列命题中，真命题为（ ）
A.若
，则
B.若
，则
或
C.若
与
是平行的向量，则与是相等的向量
D.若
，则
12、函数
，定义域为
，
有唯一极值点，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、观察按下列顺序排列的等式：
，
，
，
，猜想第
个等式应为
A．
B．
C．
D．
14、设
为平面，
，
为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若，
，则
D．若，，则
15、
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，若三棱锥的体积为
，则此三棱锥的外接球的表面积为______
17、已知椭圆
的右焦点为
，过原点的直线交椭圆于
、
两点，
，
，
，则椭圆的离心率为______．
18、如果数列
为递增数列，且
，则实数
的取值范围______
19、已知函数是定义在R上的奇函数，且
时，
，则实数
__________．
20、已知函数
有两个极值点，则实数
的取值范围是__________．
21、用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，3与4相邻，而7与8不相邻，则这样的八位数共有______个.
22、已知
，则函数
的最大值为__________．
23、已知数列满足
，若
，则
__________．
24、已知数列的前
项和
，则通项公式
________.
25、如图，
平面
，为正方形，且
，
，
分别是线段
，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为______．
26、已知直线
和直线
．
(1)若
时，求a的值；
(2)当
平行，求两直线
，
的距离．
27、已知抛物线
的准线方程为
，过其焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点，线段AB的中点为M，坐标原点为O，且直线OM的斜率为
.
(1)求实数p的值；
(2)求
的面积.
28、曲线
与坐标轴的交点都在圆C上．
(1)求圆C的方程；
(2)若直线l经过点
，且与圆C相切，求直线l的方程．
29、（1）骰子是每一面上分别标注数字圆点1，2，3，4，5，6且质地均匀的小正方体，常被用来做等可能性试验，习惯上总是观察朝上的面和点数，请写出下列随机试验的样本空间；
①单次掷一颗骰子，观察点数；
②先后掷两颗骰子，观察点数之和为7且第二次点数大于第一次点数的可能结果；
（2）掷一颗骰子，用
分别表示事件“结果是偶数”与事件“结果不小于3”.请验证这两个随机事件是否独立，并请说明理由.
30、某校社团活动深受学生欢迎，每届高一新生都踊跃报名加入.现已知高一某班60名同学中有4名男同学和2名女同学参加摄影社，在这6名同学中，2名同学初中毕业于同一所学校，其余4名同学初中毕业于其他4所不同的学校.现从这6名同学中随机选取2名同学代表社团参加校际交流（每名同学被选到的可能性相同).
(1)求从这6名同学中选出的2名同学代表至少有1名女同学的概率；
(2)求从这6名同学中选出的2名同学代表来自不同的初中学校的概率.
邮箱： 