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1、在四棱锥
中，底面
是正方形，
为
的中点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，若
=
+
+
，则（ ）．
A．x＝1，
，
B．x＝1，
，
C．
，y＝1，
D．
，y＝1，
3、函数
的定义域是（ ）．
A．
B．
C．
D．
4、已知双曲线
，且三个数1，
，9成等比数列，则下列结论正确的是（ ）
A．的焦距为
B．的渐近线方程为
C．的离心率为
D．的虚轴长为
5、“
”是“
或
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6、已知集合
，则下列关系式表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
的导函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图，在长方体
中，
,
则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
是虚数单位，复数
，则
的共轭复数是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知
成等差数列， 
成等比数列，则
=
A. 8 B. -8 C. ±8 D. 
11、已知正四面体
，点
在线段
上，且
，二面角
，
，
的平面角分别记为
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
12、如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．2
B．
C．
D．8
13、已知命题p：
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
14、自2020年起,高考成绩由“
”组成，其中第一个“3”指语文、数学、英语3科，第二个“3”指学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中任选3科作为选考科目，某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科，从政治、历史、地理3科中任选1科作为选考科目，则该同学3科选考科目的不同选法的种数为
A．6
B．7
C．8
D．9
15、在
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，若
，
，
，则边等于（ ）
A.
B.
C.
D.
16、设
是定义在R上的奇函数，且
，当
时，有
恒成立，则不等式
的解集为______.
17、若命题“
，
”是真命题，则实数
的取值范围是______.
18、已知函数
，当
时，函数
的零点
，则
19、已知f（x）定义在（−∞，0）∪（0，+∞）上奇函数，且
，若
，
，则a的范围 .
20、在数列
，
，
，则
_______.
21、设
，则
中点
到C的距离
_______.
22、已知正方体
的棱长为
，
，
为体对角线
的三等分点，动点
在三角形
内，且三角形
的面积
，则点的轨迹长度为________．
23、已知直线
，则直线
过定点_____，当
变动时，原点到直线的距离的最大值为_____.
24、设函数
，则
___________.
25、已知直线
与圆
相交于
、
两点，点
在圆
上，且到直线距离为1，这样的点有 _____________个．
26、设函数
，
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求的极小值；
（2）若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
27、已知等比数列的前n项和为
，且
，
是
与
的等差中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，数列的前n项和为
，求证：
.
28、如图，在平面直角坐标系
中，
，
分别为椭圆
的左、右焦点，动直线
过点，且与椭圆相交于，两点（直线与
轴不重合）.
（1）若点的坐标为
，求点坐标；
（2）若
，求
面积的最大值.
29、已知命题p：实数m满足不等式
；命题q：实数m满足方程
表示双曲线.
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
30、在平面直角坐标系中，已知椭圆两焦点坐标为
，
，椭圆上的点到右焦点距离最小值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设斜率为-2的直线交曲线于
、
两点，求线段
的中点
的轨迹方程；
（3）设经过点的直线与曲线相交所得的弦为线段
，求
的面积的最大值（
是坐标原点）.
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