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随时随地学习
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1、设
，若复数
在复平面内对应的点位于实轴上，则
（ ）
A．0
B．
C．1
D．
2、已知双曲线
的离心率为
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在等差数列
中，已知
，
，则数列的公差为（ ）
A．－1
B．0
C．1
D．2
4、设集合
，则
=( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，右a=1，c=2，∠B=600，则b=（ ）
A.1 B.
C.
D.2
6、已知函数
，当
时，
恒成立，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设有一组圆
，下列命题不正确的是（ ）
A．不论
如何变化，圆心
始终在一条直线上
B．不存在圆，经过点
C．存在定直线始终与圆相切
D．若圆上总存在两点到原点的距离为1，则
8、下列语句中哪个是命题（ ）
A. 张三是“霸中”学生啊！
B. 张三在八中学习快乐吗？
C. 张三可以考上清华大学
D. 张三高考数学成绩不超过 150 分
9、执行如图的程序框图，输出的S值是（ ）
A．
B．
C．0
D．
10、中国古乐中以“宫､商､角､徵､羽”为五个基本音阶，故有成语“五音不全”之说，若用这五个基本音阶排成5音阶的所有音序，则“宫”､“羽”两音阶不相邻的音序共有（ ）
A．72种
B．36种
C．48种
D．24种
11、如图，一艘船上午10：30在
处测得灯塔S在它的北偏东
处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午11：00到达
处，此时又测得灯塔
在它的北偏东
处，且与它相距
海里.此船的航速是( )．
A. 
海里
时 B. 
海里时 C. 
海里时 D. 
海里时
12、已知
为椭圆
左焦点，直线
过椭圆的中心且与椭圆交于
，
两点．若以
为直径的圆过，且
，则椭圆
的离心率的取值范围是（ ）．
A.
B.
C.
D.
13、经过点
，且斜率为
的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知正项等比数列的前
项和为
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
15、已知等差数列
， 
，则其前
项的和
（ ）
A. B. 
C. 
D. 
16、杨辉是中国南宋时期的杰出数学家、教育家，杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，其中蕴藏了许多优美的规律.设
，若
的展开式中，存在某连续三项，其二项式系数依次成等差数列.则称具有性质P.如
的展开式中，二、三、四项的二项式系数为7，21，35，依次成等差数列，所以
具有性质P.若存在
，使具有性质P，则n的最大值为______.
17、若函数
在区间
上有极值点，则实数a的取值范围是______．
18、已知双曲线
的左、右焦点分别
、
，
为
渐近线上一点，
为坐标原点，且
，
的面积为
，则双曲线的离心率为______
19、已知点极坐标为
，则以为圆心，半径
的圆的极坐标方程______．
20、已知直线
与椭圆
在第二象限交于
两点,且与
轴、
轴分别交于
两点,若
,
,则的方程为______.
21、若三个正数
，
，
成等比数列，其中
，
，则
_______．
22、已知
， 且
的周长等于20，求顶点
的轨迹方程_______.
23、已知单位向量
满足
，则
的值为________.
24、以坐标原点为顶点，焦点在坐标轴上且经过点
的抛物线的方程是____________．
25、已知直线
与
，若两直线平行，则
的值为___________.
26、已知抛物线
的焦点是椭圆
的一个焦点，直线
交抛物线
于
、
两点.
（1）求的方程；
（2）若以
为直径的圆过原点
，求直线
的方程.
27、如图，在直三棱柱
中，
，
，且二面角为
为45°.
(1)求棱AC的长；
(2)若D为棱
的中点，求平面
与平面
夹角的正切值.
28、已知函数
（1）求
的最小正周期及最大值；
（2）若
，且
，求
的值.
29、已知函数
的一个极值点是
．
（Ⅰ）当
时，求b的值，并求
的单调增区间；
（Ⅱ）设
，若
，使得
成立，求实数a的范围．
30、如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
平面，点
，
分别为
，
的中点．
(1)取
的中点
，连接
，若平面
平面
，求证：
；
(2)已知
，
，若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求平面与平面的夹角的余弦值．
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