长春2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则在齐王的马获胜的条件下，齐王的上等马获胜的概率为
A．
B．
C．
D．1
2、若非零向量，满足，，则与的夹角为（）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
3、设，，，则（）．
A．
B．
C．
D．
4、在中，，则为（）
A．45°
B．60°
C．90°
D．120°
5、若把单词“error”的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法的种数为（）
A．9
B．18
C．19
D．20
6、渐近线方程为的双曲线方程是
A．
B．
C．
D．
7、已知等差数列的前项和为，若，则数列的前项和为（）
A. B. C. D.
8、若实数x，y满足约束条件，则的最小值为（）
A．-6
B．-5
C．-4
D．-2
9、掷一枚均匀的硬币3次，出现正面向上的次数恰好为两次的概率为（）．
A. B. C. D.
10、已知球的直径，A､B是该球球面上的两点，，，则三棱锥的体积为（）
A．
B．3
C．
D．
11、如图，在正方体中，是的中点，为底面内一动点，设与底面所成的角分别为均不为.若，则动点的轨迹为
A．直线的一部分
B．圆的一部分
C．椭圆的一部分
D．抛物线的一部分
12、已知向量，，若，则（）
A．5
B．
C．
D．10
13、已知函数，则（）
A．在上为增函数
B．在上为减函数
C．在上有极大值
D．在上有极小值
14、已知集合，B＝，则＝( )
A．
B．
C．
D．
15、设为数列的前项和，且，则等于
A．12
B．
C．55
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、M为抛物线上任意一点，F是抛物线的焦点，E是抛物线的准线与x轴的交点，点P为线段OM的中点，则的取值范围是_________．
17、已知圆，直线，若直线被圆截得的弦长最短，则的值为__________.
18、如图所示，有A，B，C，D四个区域，用红、黄、蓝三种颜色涂色，要求任意两个相邻区域的颜色各不相同，共有____种不同的涂法.
19、若，则_____________.
20、已知命题p：x＝π是y＝|sin x|的一条对称轴，命题q：2π是y＝|sin x|的最小正周期．在命题①p或q，②p且q，③¬p，④¬q中真命题的序号是_________.
21、为椭圆上在第一象限的一个动点,点,点,为坐标原点．则四边形面积的最大值为_____．
22、若函数在上只有一个零点，则的取值范围是__________．
23、已知，，则向量与的夹角是________．
24、已知，定义．经计算…，照此规律，则__________
25、在直线上一点P到点A（-3，0），B（1，4）两点距离之和最小，则点P的坐标为___________.