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1、椭圆
的焦点坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、若
，
且
，则
的值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．0
3、在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为
．过F1的直线L交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程（ ）
A．
B．
C．
D．
4、用反证法证明命题：“若正整数
满足
，则中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（ ）
A．假设都是偶数
B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数
D．假设至多有两个偶数
5、圆柱形容器内部盛有高度为h的水，若放入两个半径为3cm的铁球（球的半径与圆柱底面半径相等）后，水恰好淹没最上面的铁球（如图所示），则
（ ）
A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．5cm
6、如图，在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
的方程为
，射线
绕点从轴正半轴逆时针匀速旋转到
轴正半轴，所扫过的内部图形（图中阴影部分）面积
可表示为时间
的函数
，则下列图象中与图象类似的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
分别为双曲线
的左右焦点，点
，点
在双曲线上，则
的最小值为
A．
B．
C．
D．
8、设
，曲线
在点
处的切线经过点
，则
（ ）
A．e
B．
C．
D．
9、关于矩阵乘法下列说法中正确的是（ ）．
A.不满足交换律，但满足消去律 B.不满足交换律和消去律
C.满足交换律不满足消去律 D.满足交换律和消去律
10、等比数列
的前n项和为
，若
，
，则
（ ）
A．10
B．70
C．30
D．90
11、已知正实数
满足
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设是圆
上的动点，
是圆的切线，且
，则点P到点
距离的最小值为（ ）
A．15
B．6
C．5
D．4
13、过点P(－2,4)作圆O：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l，直线m：ax－3y＝0与直线l平行，则直线l与m间的距离为( )
A. 4 B. 2 C. 
D. 
14、已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的体积为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
15、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知直线
在y轴上的截距是－3，它被两坐标轴截得的线段的长为5，则此直线的方程为________
17、将一些相同的“〇”按如图所示摆放，观察每个图形中的“〇”的个数，若第
个图形中“〇”的个数是
，则的值是________．
18、半径为
的球面上有，
，
，
四点，且直线
，
，
两两垂直，若
，
，
的面积之和为72，则此球体积的最小值为______．
19、
的展开式的常数项为________.（用数字作答）
20、已知直线
与
互相平行，则这两条直线间的距离是______.
21、已知一个长方体的长、宽、高的比为1：2：3，它的对角线长是
，则这个长方体的体积为________．
22、已知数列
满足：
，且
，若
，则
_____.
23、已知有穷数列各项均不相等，将的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列
，称数列为数列的“序数列”.例如数列
，
，
满足
，则其序数列为1，3，2.若有穷数列
满足
，
（n为正整数），且数列
的序数列单调递减，数列
的序数列单调递增，则
___________.
24、过点
与曲线
相切的直线方程是__________．
25、已知点
为圆
外一点，圆M上存在点T使得
则实数
的取值范围是__________
26、已知数列
的前n项和为，在①
，②
这两个条件中任选一个，并作答．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，设数列的前n项积为
，求当n取何值时，取最大值，并求此最大值．
27、如图，在四棱锥
中，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若线段
上存在点
，满足
，且平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求实数
的值．
28、（1）求焦点在x轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
（2）求离心率
，焦点在x轴，且经过点
的双曲线标准方程.
29、有7本相同的笔记本作为奖品颁发给甲、乙、丙三名同学.
(1)若先将这7本笔记本分成3份，每份至少1本，有多少种不同的分法？
(2)若甲、乙、丙三名同学每人至少获得1本，并且丙同学最多获得3本，有多少种不同的分法？
(3)若这7本笔记本分别被老师写上了不同的颁奖词，并且要求甲同学恰好得到2本，乙同学至少得到1本，丙同学至少得到1本且不超过3本，有多少种不同的分法？
30、已知圆
．
(1)若点
在圆C上，当
时，设
，求
的取值范围；
(2)当
时，是否存在斜率为1的直线，使得被C截得的弦AB为直径的圆经过原点．若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由．
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