昆玉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知直二面角,,,为垂足,,,为垂足.若,,则到平面的距离等于( )

A．

B．

C．

D．

2、数列满足，，，则数列的前10项和为（       ）

A．51

B．56

C．83

D．88

3、双曲线的焦距为（   ）

A. B. C. D.

4、已知等比数列{an}的公比，a2=8，则其前3项和S3的值为

A. 28   B. 32   C. 48   D. 64

5、命题：“，”的否定是（   ）

A.， B.，.

C.， D.，

6、方程对应的曲线为（     ）

A.椭圆 B.双曲线 C.线段 D.射线

7、广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）

由上表可得回归方程为，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（       ）

A．90.8

B．109.4

C．112.2

D．111.2

8、设，，为三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列说法错误的是（ ）．

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，，则

9、已知椭圆的离心率为 ，动是其内接三角形，且 ．若AB的中点为D，D的轨迹E的离心率为，则

A．

B．

C．

D．

10、在空间直角坐标系，点关于平面对称的点为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若为非零实数，且，则下列不等式成立的是（  ）

A． B． C． D．

12、若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

13、若抛物线（）上一点到焦点的距离是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、执行如图所示的程序框图，则输出的等于

A．2

B．4

C．8

D．16

15、已知点在曲线：上，点在曲线：上，点在曲线：上，则的最大值是（ ）

A．6

B．8

C．12

D．10

16、已知正方体的棱长为1，则该正方体的体对角线长为______：外接球的表面积为______．

17、已知方程是根据女大学生的身高预报其体重的回归方程， 的单位是和，则针对某个体的残差是__________．

18、过点，的直线斜率大小为______.

19、一个箱子的容积与底面边长x的关系为，则当箱子的容积最大时，______．

20、，则的坐标为__________.

21、数学中，多数方程不存在求根公式.因此求精确根非常困难，甚至不可能.从而寻找方程的近似根就显得特别重要.例如牛顿迭代法就是求方程近似根的重要方法之一，其原理如下：假设是方程的根，选取作为的初始近似值，在点处作曲线的切线，则与轴交点的横坐标称为的一次近似值，在点处作曲线的切线.则与轴交点的横坐标称为的二次近似值.重复上述过程，用逐步逼近.若给定方程，取，则__________.

22、设，满足约束条件则最小值为________.

23、已知正实数满足，则的最大值为_________

24、已知双曲线的渐近线方程为，且过点，则双曲线的标准方程为_______．

25、已知动圆与直线相切，且与定圆外切，则动圆圆心的轨迹方程为______.

26、设Sn是数列{an}的前n项和且n∈N*，所有项an＞0，且.

（1）证明：{an}是等差数列；

（2）求数列{an}的通项公式.

27、已知圆C经过A（5，3），B（4，4）两点，且圆心在x轴上.

（1）求圆C的标准方程；

（2）若直线l过点（5，2），且被圆C所截得的弦长为6，求直线l的方程.

28、已知函数

(1)若在上单调递增，求实数a的取值范围.

(2)若，求证：当时，

29、已知椭圆的离心率为，过左焦点且垂直于长轴的弦长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）点为椭圆的长轴上的一个动点，过点且斜率为的直线交椭圆于两点，证明为定值.

30、为了调查某生产线上质量监督员甲对产品质量好坏有无影响，现统计数据如下：质量监督员甲在生产现场时，990件产品中合格品有982件，次品有8件；甲不在生产现场时，510件产品中合格品有493件，次品有17件，试分别用列联表、独立性检验的方法分析监督员甲是否在生产现场对产品质量好坏有无影响？