昌吉州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、复数的虚部是（   ）

A. 2   B.   C.   D. -1

2、已知是定义在上的偶函数,且在上是减函数,设,,,则的大小关系是

A．

B．

C．

D．

3、函数y=2x与y=（）x关于对称

A．x轴

B．y轴

C．y=x

D．原点

4、直线为双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率是

A．

B．

C．

D．

5、双曲线上一点到它的一个焦点的距离为5，则到另一个焦点的距离等于（       ）

A．3

B．7

C．

D．3或7

6、将正方形沿对角线折起，并使得平面垂直于平面，则折起后的直线与所成的角为（       ）

A．0°

B．30°

C．45°

D．60°

7、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知命题，，则是（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、已知满足约束条件若的最大值为4，则

A．   B．   C．   D．

10、若函数，则曲线在点处切线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，三棱锥S﹣ABC中，SA＝SB＝SC，∠ABC＝90°，AB＞BC，E，F，G分别是AB，BC，CA的中点，记直线SE与SF所成的角为α，直线SG与平面SAB所成的角为β，平面SEG与平面SBC所成的锐二面角为γ，则（   ）

A.α＞γ＞β B.α＞β＞γ C.γ＞α＞β D.γ＞β＞α

12、对于函数， 为自然对数的底数)，下列说法正确的是（ ）

A．函数 有两个不同零点

B．在区间（0，）单调递增，在区间（，）递减

C．函数的极值点是（，）

D．

13、如图所示，为了测量某障碍物两侧、间的距离，给定下列四组数据，不能确定、间距离的是（   ）

A.、、 B.、、 C.、、 D.、、

14、若抛物线上一点到其准线的距离为3，则抛物线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，为了研究“冰墩墩”与“雪容融”在不同性别的人群中受欢迎程度是否存在差异，某机构从关注冬奥会公众号的微信用户中随机调查了100人，得到如下列联表：

参考公式：，其中.

附表：

则下列说法中正确的是（       ）

A．有以上的把握认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别有关”

B．有以上的把握认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过的前提下可以认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别无关”

D．在犯错误的概率不超过1%的前提下可以认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别有关”

16、从标有，，，，的五张卡中，依次抽出张（取后不放回），则在第一次抽到偶数的情况下，第二次抽到奇数的概率为________；

17、已知函数，，若对，，使得，则实数的取值范围为______.

18、已知等比数列满足且，则________.

19、盒子里装有大小质量完全相同且分别标有数字、、、的四个小球，从盒子里随机摸出两个小球，那么事件“摸出的小球上标有的数字之和为”的概率是 .

20、最小二乘法得到一组数据的线性回归方程为，若，则___________.

21、等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于________.

22、已知函数的极大值为5，则实数___________.

23、已知抛物线的焦点恰为圆的圆心，点在抛物线上，点，点，则的最小值为____________；的最小值为_____________.

24、已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为，两个路口连续遇到红灯的概率为，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为___________．

25、过点作圆的切线，则切线的方程为____________.

26、已知函数，.

(1)若，且，求的最小值；

(2)若，求关于的不等式的解集.

27、如图，在边长为的菱形中，，是和的中点.，面；

（1）求证：平面；

（2）求到平面的距离.

28、在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，PB＝PD＝2，PA，AC∩BD＝O

（1）设平面ABP∩平面DCP＝l，证明：l∥AB

（2）若E是PA的中点，求三棱锥P﹣BCE的体积VP﹣BCE．

29、若函数的部分图象如图所示，、分别是图象的最低点和最高点，其中.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象关于轴对称，求实数的最小值.

30、已知圆和直线．

（）求圆的圆心坐标及半径．

（）求圆上的点到直线距离的最大值．