保山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率是，则双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2、在流行病学中，基本传染数R0是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.初始感染者传染R0个人，为第一轮传染，这R0个人中每人再传染R0个人，为第二轮传染，…….R0一般由疾病的感染周期､感染者与其他人的接触频率､每次接触过程中传染的概率决定.假设新冠肺炎的基本传染数，平均感染周期为7天，设某一轮新增加的感染人数为M，则当M＞1000时需要的天数至少为（       ）参考数据：lg38≈1.58

A．34

B．35

C．36

D．37

3、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，∁UB={4，5，6}，则集合A∩B=

A．{1，2}

B．{5}

C．{1，2，3}

D．{3，4，6}

5、若函数，，则的最大值是（       ）

A．1

B．2

C．+1

D．+2

6、已知球的半径为2，球心到平面的距离为，则球被平面截得的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知图象上有且只有三点到直线的距离为，则a的值为（       ）．

A．3

B．

C．

D．5

8、设集合，，则（     ）．

A．

B．

C．

D．

9、若圆与圆的公共弦的长为，则（ ）

A．2 B．1

C． D．

10、在中，若，则（       ）

A．4

B．

C．

D．

11、刘徽的《九章算术注》记载“斜解立方，有两堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”意思是把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，再沿堑堵的一顶点与其相对的面对角线剖开成两块，大的叫阳马（底面为长方形，且有一侧棱与底面垂直的四棱锥），小的叫鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体），若三棱锥为鳖臑，平面ABC，，，三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、等比数列的各项均为正数，且，则（       ）

A．8

B．10

C．12

D．14

13、在三棱锥中，，，，平面平面，则三棱锥外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、命题“，都有”的否定是（       ）

A．，都有

B．，使

C．，使

D．，使

15、设是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，且.则的面积为（       ）

A．6

B．

C．8

D．

16、已知点，直线，则点到直线距离的取值范围为_______

17、甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球．现同时从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入对方口袋，共进行了2次这样的操作后，甲口袋中恰有2个黑球的概率为__________________.

18、已知命题：，是真命题，则实数的取值范围是________．

19、若，，则的最小值为___________.

20、___________.

21、已知某几何体的三视图（单位:）如下图所示，则该几何体的体积是______  _____

22、已知空间四点、、、在同一平面内，则实数________.

23、圆上的点到直线的距离的最大值为__________.

24、设圆x2+y2＝1上的动点P到直线3x+4y﹣10＝0的距离为d，则d的最大值为_____．

25、数列满足，且，则______．

26、已知为 的三个内角，向量

与共线，且 ·．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）求函数的值域．

27、如图，已知图1中△ABC是等腰三角形，AC＝BC，D，E分别是AC，BC的中点，沿着DE把△CDE折起到△C′DE，使得平面C′DE⊥平面BADE，图2中AD＝，AB＝4，F为BC′的中点，连接EF．

（1）求证：EF//平面AC′D；

（2）求四棱锥C′﹣ABED的侧面积．

28、为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：

（I）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？

（II）在（I）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；

（III）你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？ 

下面的临界值表供参考：

独立性检验统计量K2＝，其中n=a+b+c+d．

29、《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：

(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；

(2)预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.

参考公式：，.

30、已知曲线

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求曲线过点的切线方程.