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随时随地学习
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1、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、“
”是不等式
对任意
恒成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
3、下列等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知点
是椭圆
上的一点， 
分别是椭圆的左右焦点，且
的周长是
，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤服务人员24名，今从中抽取一个容量为20的样本，采用（ ）较为合适.
A．简单随机抽样
B．系统抽样
C．分层抽样
D．其他抽样
6、在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若三边的长为连续的三个正整数，且
，
，则
（ ）
A．4：3：2
B．5：4：3
C．6：5：4
D．7：6：5
7、直线
（t为参数）被曲线
所截的弦长是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆；某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同，其平面图如图2所示，若由外层椭圆长轴一端点和短轴一端点分别向内层椭圆引切线
，
，且两切线斜率之积等于
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知等差数列
，且
，则
（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9
10、由0，1，2，3，4，5这6个数可以组成五位无重复数字的偶数的个数是（ ）．
A．288
B．312
C．360
D．480
11、已知命题
；命题
，则下列命题是真命题的是
A．
B．
C．
D．
12、下列命题不正确的是（ ）
A.若
，且
，则
B.若
，且
，则
C.若直线
直线
，则直线
与直线
确定一个平面
D.三点
确定一个平面.
13、已知△ABC的角A，B，C所对的边为
，则a＝（ ）
A．
B．2
C．
D．3
14、已知椭圆
的上顶点、右顶点、左焦点恰好是等腰三角形的三个顶点，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
，
，则
（ ）
A．4
B．8
C．16
D．32
16、已知抛物线
的焦点为
，以
为圆心，
长为半径画圆，在第一象限交抛物线于
、
两点，则
的值为______.
17、圆锥曲线有着令人惊奇的光学性质，这些性质均与它们的焦点有关.如：从椭圆的一个焦点处出发的光线照射到椭圆上，经过反射后通过椭圆的另一个焦点；从抛物线的焦点处出发的光线照射到抛物线上，经反射后的光线平行于抛物线的轴.某次科技展览中某展品的一个截面由抛物线的一部分
和一个“双孔”的椭圆
构成（小孔在椭圆的右上方）.如图，椭圆
为的焦点，为下顶点，
也为的焦点，若由
发出一条光线经过点反射后穿过一个小孔再经抛物线上的点
反射后平行于
轴射出，由发出的另一条光线经由椭圆上的点
反射后穿过另一个小孔再经抛物线上的点
反射后平行于轴射出，若两条平行光线间隔，则
__________.
18、用数学归纳法证明某不等式时，其左边
，则从“
到
”应将左边加上________.
19、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为________，该四棱锥最长棱的长度为_________．
20、设等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
的最大值为 ．
21、求值
___________．
22、直线l过抛物线
的焦点F，与抛物线交于A，B两点，与其准线交于点C，若
，则直线l的斜率为______.
23、
在
方向上的投影向量的坐标为__________．
24、
，
，则
_______.
25、设函数
，如果
， 
，则
的取值范围是__________．
26、已知命题
：实数
满足
；命题
：实数满足
.
（1）当
时，若P和q都为真，求的取值范围；
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数的取值范围.
27、设有编号为1、2、3、4、5的5个球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子，现将这5个球放入5个盒子内．
(1)只有1个盒子空着，共有多少种投放方法？
(2)没有1个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？
(3)每个盒子内投放1球，并且至少有2个球的编号与盒子编号相同，有多少种投放方法？
28、已知抛物线
的焦点为F，
是C上的一点，且
.
（1）求C的方程；
（2）斜率为
的直线l交C于A、B两点，且
，求l的方程.
29、求下列函数的导数：
(1)
；
(2)
；
(3)
30、（1）如图，在正四棱锥
中，
，、
分别为
、
的中点，平面
与棱
交于点
，求平面
与平面
所成二面角的大小；
（2）如图，在长方体
中，
，
．求顶点
到平面
的距离．
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