内江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、圆：的圆心坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、正弦函数是奇函数，因为是正弦函数，所以是奇函数．以上推理

A. 结论正确   B. 大前提错误   C. 小前提错误   D. 以上都不对

4、已知变量x和y的统计数据如表：

根据上表可得回归直线方程，据此可以预测当时，（       ）．

A．9.2

B．9.5

C．9.9

D．10.1

5、如右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，正确的命题是（   ）．

A. 与成角   B. 与成角

C. 与成角   D. 与成角

6、对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定义函数f(x)=x﹣[x]，则下列命题中正确的是（   ）

①函数f(x)的最大值为1；  

②函数f(x)的最小值为0；

③方程有无数个根；

④函数f(x)是增函数.

⑤是函数恰有三个零点的充要条件

A.②③ B.①②③ C.②③⑤ D.③④⑤

7、设a，b是不同的直线，，是不同的平面，下列命题中正确的是（   ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

8、设复数z满足：，则在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、已知方程的实数解为，且，，则（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、若实数满足约束条件则的最大值是（       ）

A．1

B．3

C．5

D．7

11、已知集合，，则（ ）

A．

B．或

C．

D．

12、若关于的方程在上有两个不等的实数根，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、在平面直角坐标系中，为直线上在第一象限内的点，，以为直径的圆与直线交于另一点.若，则点的横坐标为（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

14、上有一点，它到距离与它到焦点距离之和最小，则点坐标是

A．

B．

C．

D．

15、已知复数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知曲线上在点处的切线方程为，则实数___________.

17、如图，二面角ɑ－l－β等于，A，B是棱l上两点，BD，AC分别在平面ɑ，β内，AC⊥l，BD⊥l，且2AB＝AC＝BD＝2，则CD的长等于________．

18、某科技小组有5名男生、3名女生，从中任选3名同学参加活动，若X表示选出女生的人数，则______

19、过抛物线的焦点F的弦AB满足（点A在x轴上方），则以AB为直径的圆与该抛物线准线的公共点的坐标为____________.

20、若函数存在零点，则实数的取值范围是   ．

21、函数的定义域为____________________.

22、已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和最小值为_________.

23、中，是边的中点，点满足，则向量用向量，表示为____________．

24、在数列{an}中，Sn是其前n项和，若Sn=n2+1，n∈N*，则an=__．

25、已知圆．若圆C与圆外切，则m的值为________．

26、已知函数 在处取得极值．

(1)若对任意正实数 ， 恒成立，求实数 的取值范围；

(2)讨论函数 的零点个数．

27、已知复数，若，求实数a，b的值.

28、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.

(1)求；

(2)若，边上的高的长为2.求边长和的值.

29、已知分别为三个内角的对边，且.

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若的面积为，求

30、如图，过顶点在原点、对称轴为y轴的抛物线E上的点A（2，1）作斜率分别为k1，k2的直线，分别交抛物线E于B，C两点.

（1）求抛物线E的标准方程和准线方程；

（2）若k1+k2＝k1k2，证明：直线BC恒过定点.