日喀则2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1、2、3、4号位上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…这样交替进行下去，那么第202次互换座位后，小兔坐在第号座位上

A．1

B．2

C．3

D．4

2、在正方体中，E为的中点，F为BD的中点，下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．平面

D．EF⊥平面

3、设，则的大小关系为（       ）.

A．

B．

C．

D．

4、已知复数（是虚数单位，）的实部与虚部互为相反数，则（ ）

A．

B．13

C．

D．

5、已知是定义在上的偶函数，且满足，当时，，则等于（ ）

A. B. C. D.

6、的展开式中系数最大的项为（       ）

A．第项

B．第项

C．第项

D．第项

7、已知流程图如下图所示，该程序运行后，为使输出的值为16，则循环体的判断框内①处应填（   ）

A. 2   B. 3   C. 5   D. 7

8、已知函数，，为自然对数的底数，，则函数的最大值为（   ）

A. B.1 C. D.以上都不对

9、已知数列的通项公式是，那么这个数列是（       ）

A．递增数列

B．递减数列

C．摆动数列

D．常数列

10、如图是某届国际数学家大会的会标，现在有4种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案种数为（       ）

A．72

B．48

C．36

D．24

11、已知，则等于（   ）

A.0 B.

C. D.

12、设，则“”是“”的（   ）

A.充要条件 B.充分而不必要条件

C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

13、设函数，若，则的取值范围是（　    ）

A. B.

C. D.

14、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知双曲线1（a＞0，b＞0）的离心率为2，左焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的方程为(   )

A.1 B.1

C.1 D.1

16、已知正四棱柱，，为的中点，则直线与平面的距离为______.

17、若函数在内有零点，则的取值范围为______.

18、已知的顶点，分别为双曲线左、右焦点，顶点在双曲线上，则的值等于__________．

19、函数的单调递增区间为__________．

20、某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）.则常数______.

21、请列举用0，1，2，3这4个数字所组成的无重复数字且比230大的所有三位偶数______.

22、双曲线的共轭双曲线的焦距长为_______.

23、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则______.

24、已知x与y之间的一组数据：

且y与x的线性回归方程为，则当x＝4时，_____

25、已知平面，和直线，，给出下列命题：①，，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，则，其中是真命题的是______（填写所有真命题的序号）.

26、个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？

（1）甲不在两端；

（2）甲、乙、丙三个必须在一起；

（3）甲、乙必须在一起，且甲、乙都不能与丙相邻．

27、某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（第周）和市场占有率（）的几组相关数据如下表：

（1）根据表中的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）根据上述线性回归方程，预测在第几周，该款旗舰机型市场占有率将首次超过（最后结果精确到整数）．

参考公式：，．

28、设复数，，，在复平面内对应的点在第一象限，且.

（1）求及.

（2）若，求与的值.

29、已知函数，．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）当时，使得，求的取值范围．

30、边长为1的正方形（及其内部）绕的旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧.

（1）求二面角的大小；（结果用反三角函数值表示）

（2）用一平行于的平面去截这个圆柱，若该截面把圆柱侧面积分成两部分，求与该截面的距离；

（3）求线段，绕着旋转所形成的几何体的表面积.