鞍山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知如下命题：①的最小正周期是；②函数在定义域内单调递增；③函数在上是减函数；④函数是奇函数；其中正确的命题个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、一船自西向东匀速航行，上午7时到达灯塔A的南偏西75°方向且距灯塔80 n mile的M处，若这只船的航行速度为10 n mile/h，则到达这座灯塔东南方向的N处时是上午（ ）

A．8时

B．9时

C．10时

D．11时

3、已知是大于1的实数，满足方程，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在△中，角，，的对边分别为，，，且，，则△一定是

A. 直角三角形   B. 钝角三角形   C. 等边三角形   D. 等腰直角三角形

5、设集合， ，且 ，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

6、在空间直角坐标系中，已知，，，则是（       ）

A．等腰三角形

B．钝角三角形

C．锐角三形

D．直角三形

7、由于我国政府在新冠疫情方面控制的较好，各行各业都陆续复工复产，商丘豫东综合物流产业集聚区复工也在进行时.某公司要在此物流园区租地建仓库，每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用和分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站( )

A．5千米处

B．4千米处

C．3千米处

D．2千米处

8、已知函数，若实数满足，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设集合A={a，5}，B={2，3，4}，A∩B={2},则A∪B= （   ）

A.{2，3，4，5} B.{3} C.{2，3，4} D.{1，3}

10、已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若， , ,则

b＝（  ）

A.   B.   C.   D.

11、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、设函数，且函数为奇函数，则________

14、已知函数，若，，且，则ab的取值范围是________．

15、函数的单调递减区间是__________.

16、已知，命题“”的逆否命题是______.

17、已知，，则______．

18、设函数，若，则实数a的值为是_____．

19、已知实数、，满足，，则的取值范围是_______.

20、函数（，）的最小正周期为4，且，则______.

21、函数的值域是______．

22、已知向量与满足，则与的夹角为______．

23、已知函数.

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）若，求实数的值.

24、在中，角所对的边分别为，若，，.

(1)求的值；

(2)求的面积.

25、已知集合或，.

（1）当时，求，；

（2）当时，求实数的取值范围.