赤峰2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知随机变量服从正态分布，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、设O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，，则P的轨迹一定通过的（       ）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

3、若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）

A．   B．   C．   D．

4、已知等比数列中，，数列是等差数列，且，则（ ）

A．2 B．4   C．8 D．16

5、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）

A.   B.

C.   D.

6、以下关系式错误的有几个（ ）

①；②；③；④；⑤

A．个

B．个

C．个

D．个

7、已知集合，若，则实数A的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

8、已知狄利克雷函数，则（       ）

A．0

B．1

C．

D．

9、已知向量且，则x的值为（       ）.

A．6

B．-6

C．7

D．-7

10、已知向量，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11、若使不等式成立的任意一个x，都满足不等式成立，则实数m取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若点在幂函数的图象上，则函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、△内接于半径为2的圆，三个内角，，的平分线延长后分别交此圆于，，.则的值为_____________.

14、函数的定义域为__________．

15、已知复数为虚数单位），则的最大值为___________

16、___________________.

17、设全集，和是两个集合，定义集合，如果，，那么___________

18、若函数是定义在上的严格增函数，且对一切x，满足，则不等式的解集为___________.

19、的值为_____________

20、已知的定义域为，则的定义域为____________.

21、在中，角的对边分别是，若，则________.

22、已知是关于的方程的两个实数根，是关于的方程的两个实数根，其中是常数，且，则=___________；

23、已知集合，若.求实数a的取值范围.

24、我校近几年加大了对学生奥赛的培训，为了选择培训的对象，今年5月我校进行一次化学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取50名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

（1）求补全这个频率分布直方图，并利用组中值估计本次考试成绩的平均数；

（2）从频率分布直方图中，估计第65百分位数是多少；

（3）已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级，若从第5组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少1人成绩优秀的概率.

25、设.

（1）求函数的定义域和值域；

（2）判断函数的奇偶性；