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1、已知向量
，
的夹角为
，且
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如果关于
的不等式
的解集是
，那么
等于（ ）
A．
B．4
C．
D．
3、已知
，那么角是
A．第一或第二象限角
B．第二或第三象限角
C．第三或第四象限角
D．第一或第四象限角
4、斐波那契螺线又叫黄金螺线，广泛应用于绘画、建筑等，这种螺线可以按下列方法画出：如图，在黄金矩形
中作正方形ABFE，以F为圆心，AB长为半径作圆弧BE；然后在矩形CDEF中作正方形DEHG，以H为圆心，DE长为半径作圆弧EG，……，如此继续下去，这些圆弧就连成了斐波那契螺线.记圆弧BE，EG，GI的长度分别为
，对于以下四个命题：①
；②
；③
；④
.其中正确的是（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
5、设角
的终边上有一点
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．或
D．1
6、将函数
的图象向右平移
个单位后，再保持图象上点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的
倍，得到函数
的图象，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
的部分图象如图所示，若
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
8、复数
（
为虚数单位）的虚部为（ ）
A．
B．6
C．3
D．
9、已知
，则下列选项中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数
的最小正周期与其图象的对称中心分别是（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
11、用二分法求函数
在
内零点近似值的过程中，得到
，则函数
的零点落在区间（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定
12、若函数
的定义域和值域都是
，则
（ ）
A.1 B.3 C.2 D.1或3
13、函数
(
且
)的图象恒过定点_________
14、
，且
，则
的值是_______.
15、设
，则
的解集是___________.
16、设全集为
，集合
，集合
或
，集合
.同时满足下列两个条件：①
②
的实数
的取值范围是_______
17、函数
的定义域为______.
18、已知函数
是
上的减函数，则实数
的取值范围是________________.
19、若函数
，则
____
20、在
中，
，
，若三角形有两个解，则
边的取值范围是__________．
21、若函数
，
，对于
，
，使
，则a的取值范围是_____________.
22、已知函数
在一个周期内的简图如图所示，则函数的解析式为__________，方程
（其中
）在
内所有解的和为__________．
23、在锐角中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知边
，且
.
(1)若
，求的面积；
(2)记
边的中点为
，求
的最大值，并说明理由.
24、重庆的锶矿资源非常丰富，其锶矿储量居全国第一．某科研单位在研发锶矿产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新材料的含量x（单位：克）的关系为：当0
x2时，y是x的指数函数；当2＜ x5时，y是x的二次函数．测得数据如下表（部分）：
x (单位：克) | 1 | 3 | 4 | 5 | ··· |
y | 2 | 5 | 4 | 1 | ··· |
(1)求y关于x的函数关系式；
(2)求这种新材料的含量为何值时锶矿产品的性能达到最佳．
25、将一枚质地均匀且四个面上分别标有1，2，3，4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为，第二次朝下面的数字为
，用
表示一个基本事件.
（1）求满足条件“
为整数”的事件的概率；
（2）求满足条件“
”的事件的概率.
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