沈阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若，则的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、设函数，则当时， 的取值为（  ）

A. -4   B. 4   C. -10   D. 10

3、如图是函数在一个周期内的图象，则此函数的解析式是(　　)

A.   B.

C.   D.

4、要得到函数的图象，只需将函数的图象进行如下变换得到（       ）

A．向右平移个单位

B．向左平移个单位

C．向右平移个单位

D．向左平移个单位

5、已知函数的图象经过点，则在区间上的最小值是（       ）

A．4

B．

C．2

D．

6、下列命题中真命题的个数为（ ）

①平行于同一平面的两直线平形；②平行于同一平面的两个平面平行；

③垂直于同一平面的两直线平行；④垂直于同一平面的两平面垂直；

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

7、已知，将向右平移一个单位再向下平移一个单位得到函数，若，则实数的取值范围为(   )

A. B. C. D.

8、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在地面上点D处，测量某建筑物的高度，测得此建筑物顶端A与底部B的仰角分别为60°和30°，已知建筑物底部高出地面D点20 m，则建筑物高度为（       ）

A．20 m

B．30 m

C．40 m

D．60 m

10、用秦九韶算法求ｎ次多项式ｆ（ｘ）＝，当ｘ＝时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（　 　）

A.   B. n， ，n   C. 0， ，n   D. 0，n，n

11、函数y＝的值域是（       ）

A．[0，＋∞)

B．[1，＋∞)

C．(0，＋∞)

D．(1，＋∞)

12、函数的值域是（   ）

A. B. C. D.

13、函数 f  x   3x  7  ln x 的零点位于区间 n, n  1 n  N 内，则 n= _________

14、已知函数，若存在2个零点，则实数的取值范围是________

15、若，则______.

16、已知，，，且相异三点、、共线，则实数________.

17、德国著名数学家Dirichlet在数学领域成就显著，以其命名的函数被称为Dirichlet函数.下面给出关于的四个结论：

①的值域是；

②是偶函数；

③存在非零实数T，使得；

④对于任意的，都有.

请将上述结论中正确的序号填写在横线上______.

18、在2022年新冠肺炎疫情期间，长葛市组织市民进行核酸检测，某个检测点派出了3名医生，6名护士．把这9名医护人员分成三组，每组1名医生2名护士，则医生甲与护士乙分在一组的概率为______．

19、已知函数，对于任意的，，当时，，则________．

20、设且，则______.

21、弧度制与角度制的换算公式：__________．

22、已知复数满足，则___________.

23、某工厂生产甲、乙两种产品所得的利润分别为和（万元），事先根据相关资料得出它们与投入资金（万元）的数据分别如下表和图所示：其中已知甲的利润模型为，乙的利润模型为．（为参数，且）.

（1）请根据下表与图中数据，分别求出甲、乙两种产品所得的利润与投入资金（万元）的函数模型

（2）今将万资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于万元．设对乙种产品投入资金（万元），并设总利润为（万元），如何分配投入资金，才能使总利润最大？并求出最大总利润．

24、（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周

期为，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数

的图像，求函数在区间上的最小值.

25、已知

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围．