鹤岗2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的单调递增区间是

A．

B．

C．

D．

2、①加速度是向量；②若且，则；③若，则直线与直线平行．上面说法中正确的有（       ）个．

A．0

B．1

C．2

D．3

3、已知集合，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、以下四个关系：，，，，其中正确的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、设集合，，则集合（ ）

A．   B．  

C．   D．

6、过点和点的直线的倾斜角为，则的值是（   ）

A. -3   B. 3   C. -1   D. 1

7、已知一个扇形弧长为6，扇形圆心角为2rad，则扇形的面积为 ( )

A.  B. 3 C. 6 D. 9

8、若，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、用二分法求函数零点时,用计算器得到下表：

则由表中数据,可得到函数的一个零点的近似值（精确度为0.1）为(   )

A.1.125 B.1.3125 C.1.4375 D.1.46875

10、下列函数中，图象的一部分如图所示的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数在时取得最大值，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、复数化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数（， ， ）的部分图像如下图所示，则__________．

14、已知锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则面积的取值范围是___________.

15、已知正数a，b满足，则的最小值为___________

16、已知向量与向量夹角为，且，，要使与垂直，则__________．

17、已知，x为实数且满足，则的最大值为___________．

18、如图，在中，是上一点，则_____．

19、已知集合，若，则集合A的子集有______个.

20、已知是纯虚数，是实数，那么的共轭复数等于___________.

21、设集合，，，则图中阴影部分表示的集合是__________．

22、设函数，若且，则的取值范围是_________；

23、你能从“盐水加盐变得更咸了”这一生活常识中提炼出一个不等式吗？若能，请写出这个不等式并证明；若不能，此题你将没有分.

24、某市高三进行高考模拟考试，等级考试科目将采用新高考赋分模式，排名等级从高分到低分占比分别是：等级；等级；等级；等级；等级；等级；等级．现随机抽取名学生物理学科的原始成绩（未赋予）进行分析，其频率分布直方图如图所示．

（1）以样本估计总体，估计本次物理成绩原始平均分及等级最低原始分（结果四舍五入保留整数）．

（2）若用比例分配的分层抽样方法在分数段为的学生中抽取人，再从这人中任取人，求至多有人在分数段内的概率．

25、已知函数

（1）判断并证明函数的奇偶性;

（2）判断并证明函数在上的单调性.