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通辽2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、,则下列各式恒成立的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、若函数满足,且当时,,则             

    A.

    B.

    C.1

    D.

  • 3、已知,则等于

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、中,的中点,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、设全集,集合,则  

    A. B. C. D.

  • 6、己知函数,那么的值为(  

    A.9 B. C. D.

  • 7、在锐角三角形的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图是某年第一季度五个省GDP的情况下列述正确的是

    年第一季度GDP量和增率均居同一位的省只有1个;

    与去年周期相比,年第一季度五个省的GDP量均实现了增

    去年同期的GDP量位于前三位的是山、江、浙江;

    去年同期浙江的GDP量也是第三位.

    A①②

    B②③④

    C②④

    D①③④

  • 9、已知函数,恰有两个零点,则的取值范围为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、中,有下列四个命题:

    ③若,则为等腰三角形;

    ④若,则为锐角三角形.

    其中所有正确的命题序号有(       

    A.①②

    B.①④

    C.①②③

    D.①②③④

  • 11、已知直线和直线互相垂直,则实数的值为(       

    A.

    B.1

    C.

    D.2

  • 12、函数的定义域为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、函数的定义域是____________.

  • 14、如图,在正方体中,点在线段上运动,则下列命题:

    ①直线⊥平面

    ②三棱锥的体积为定值

    ③异面直线所成角的取值范围是

    ④直线与平面所成角的正弦值的最大值为

    其中所有真命题的序号是____________.

  • 15、设复数满足,则___________.

  • 16、中,分别是内角的对边,若,则的周长为______.

  • 17、设方程2xx-3=0的根为a,方程log2xx-3=0的根为b,则ab的值为___.

     

  • 18、已知,则函数的值域为______

  • 19、已知,且_________

  • 20、中,,则的角平分线的长为______

  • 21、设集合,集合,则   .

     

  • 22、已知样本平均数为,样本平均数为,且,若样本的平均数,当的大小关系是_____

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、1)求函数的单调递增区间;

    2)求函数的单调递减区间.

  • 24、已知正四棱台两底面边长分别为2和4,若侧棱与底面所成的角为

    (1)求棱台的高.

    (2)求棱台的表面积.

  • 25、某厂家拟举行某产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(单位:万件)与年促销费用(单位:万元)满足为常数,),如果不搞促销活动时不产生任何促销费用,且该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元,每生产一万件该产品需要再投入16万元,厂家将产品的销售价格定为每件产品元.

    (1)将该产品的利润(单位:万元)表示为年促销费用(单位:万元)的函数;

    (2)该厂家的年促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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