1、若,则下列各式恒成立的是( )
A.
B.
C.
D.
2、若函数满足
,且当
时,
,则
( )
A.
B.
C.1
D.
3、已知,则
等于
A.
B.
C.
D.
4、在中,
,
为
的中点,则
( )
A.
B.
C.
D.
5、设全集,集合
,则
( )
A. B.
C.
D.
6、己知函数,那么
的值为( )
A.9 B. C.
D.
7、在锐角三角形,
则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
8、如图是某年第一季度五个省GDP的情况图,则下列陈述正确的是
①该年第一季度GDP总量和增长率均居同一位的省只有1个;
②与去年周期相比,该年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长;
③去年同期的GDP总量位于前三位的是山东、江苏、浙江;
④去年同期浙江的GDP总量也是第三位.
A.①②
B.②③④
C.②④
D.①③④
9、已知函数,恰有两个零点,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
10、在中,有下列四个命题:
①;
②;
③若,则
为等腰三角形;
④若,则
为锐角三角形.
其中所有正确的命题序号有( )
A.①②
B.①④
C.①②③
D.①②③④
11、已知直线:
和直线
:
互相垂直,则实数
的值为( )
A.
B.1
C.
D.2
12、函数的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
13、函数的定义域是____________.
14、如图,在正方体中,点
在线段
上运动,则下列命题:
①直线⊥平面
②三棱锥的体积为定值
③异面直线与
所成角的取值范围是
④直线与平面
所成角的正弦值的最大值为
其中所有真命题的序号是____________.
15、设复数满足
,则
___________.
16、在中,
,
,
分别是内角
,
,
的对边,若
,
,
,则
的周长为______.
17、设方程2x+x-3=0的根为a,方程log2x+x-3=0的根为b,则a+b的值为___.
18、已知,
,则函数
的值域为______.
19、已知,且
则
_________.
20、在中,
,
,
,则
的角平分线
的长为______.
21、设集合,集合
,则
.
22、已知样本,
,
,
平均数为
,样本
,
,
,
平均数为
,且
,若样本
,
,
,
,
,
,
,
的平均数
,当
,
,
的大小关系是_____
23、(1)求函数的单调递增区间;
(2)求函数,
的单调递减区间.
24、已知正四棱台两底面边长分别为2和4,若侧棱与底面所成的角为,
(1)求棱台的高.
(2)求棱台的表面积.
25、某厂家拟举行某产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(单位:万件)与年促销费用
(单位:万元)满足
(
为常数,
),如果不搞促销活动时不产生任何促销费用,且该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元,每生产一万件该产品需要再投入16万元,厂家将产品的销售价格定为每件产品
元.
(1)将该产品的利润(单位:万元)表示为年促销费用
(单位:万元)的函数;
(2)该厂家的年促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?