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1、已知命题
：所有的正方形都是矩形，则
是（ ）
A．所有的正方形都不是矩形
B．存在一个正方形不是矩形
C．存在一个矩形不是正方形
D．不是正方形的四边形不是矩形
2、一位同学家里订了一份报纸，送报人每天都在早上6 : 20〜7 : 40之间将报纸送达，该同学需要早上7 : 00〜8 : 00之间出发上学，则这位同学在离开家之前能拿到报纸的概率为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、为了得到函数
的图象，只需把函数
的图象上所有的点（ ）
A.横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)，再把所有的点向左平移
个单位长度
B.横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变)，再把所有的点向左平移
个单位长度
C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
4、已知斜三棱柱
的体积为2，则四棱锥
的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、某中学有老年教师20人，中年教师65人，青年教师95人，为了调查他们的健康状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则合适的抽样方法是（ ）
A．抽签法
B．随机数法
C．分层随机抽样
D．其他抽样方法
6、下面的几何体中棱柱有（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
7、已知
,则
等于
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
是奇函数，且
的最小正周期为
，将
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的
倍(纵坐标不变)，所得图象对应的函数为
．若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知全集
，集合
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、定义域为R的偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x2+12x﹣18，若函数y=f（x）﹣loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、若
是圆
上动点,则点到直线
距离的最大值( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
12、下列四个函数中，与
表示同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
的值域是_______.
14、若不等式
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是_________.
15、对于函数，部分x与y的对应关系如下表所示：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 8 | 4 | 9 | 6 | 1 | 2 | 5 | 3 | 7 |
数列
满足：
，且对于任意的
，点
都在函数图像上，则
___________．
16、利用计算机随机模拟方法计算图中阴影面积(如图所示).
第一步:利用计算机产生两组均匀随机数x,y,其中-1<x<1,0<y<1;
第二步:拟(x,y)为点的坐标.
共做此试验N次.若落在阴影部分的点的个数为N1,则可以估计阴影部分的面积S.
例如,做了2 000次试验,即N=2 000,模拟得到N1=1 396,所以S≈_____.
17、函数
的单调减区间是_____________．
18、某城市的电视发射搭建在市郊的一座小山上. 如图所示，小山高
为30米，在地平面上有一点
，测得
两点间距离为50米，从点观测电视发射塔的视角（
）为
，则这座电视发射塔的高度为_________米.
19、设
为锐角，若
，则
的值为____________
20、已知函数
是
上的增函数，则实数的取值范围是______.
21、在平面直角坐标系xOy中，设点A(1，0)，B(3，0)，C(0，a)，D(0，a+2)，若存在点P，使得
，则实数a的取值范围是_____________．
（注：
表示点P与点A之间的距离）
22、函数
的定义域为__________．
23、在锐角
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知
(1)求A；
(2)若
，求周长的取值范围.
24、近年来，受全球新冠肺炎疫情影响，不少外贸企业遇到展会停办、订单延期等困难，在该形势面前，某城市把目光投向了国内大市场，搭建夜间集市，不仅能拓宽适销对路的出口产品内销渠道，助力外贸企业开拓国内市场，更能推进内外贸一体化发展，加速释放“双循环”活力.某夜市的一位文化工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（按30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间
（单位：天）
的函数关系满足
（
为常数，且
），日销售量（单位：件）与时间的部分数据如下表所示：
| 15 | 20 | 25 | 30 |
| 105 | 110 | 105 | 100 |
设该文化工艺品的日销售收入为
（单位：元），且第15天的日销售收入为1057元.
(1)求的值；
(2)给出以下四种函数模型：
①
；②
；③
；④
.
请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；
(3)利用问题（2）中的函数，求的最小值.
25、已知
，且
，
(1)求证：
；
(2)将
表示成
的函数关系式；
(3)求的最大值，并求当取得最大值时
的值．
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