菏泽2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列命题正确的有（ ）

（1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合与集合是同一个集合；

（3），，，0.5，这些数组成的集合有5个元素；

（4）集合是指第二和第四象限内的点集.

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2、已知，那么的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、集合，那么（ ）

A. B. C. D.

5、幂函数的图象过点 ，那么的值为（ ）

A.   B. 64   C.   D.

6、已知，则（       ）

A．16

B．18

C．22

D．26

7、已知函数，若存在实数、，使得，且，则的最大值为（       ）

A．9

B．8

C．7

D．5

8、为让数据多跑路，群众少跑腿，某地区今年将全面通过学生社会保障卡（简称社保卡）进行代扣代缴，这种模式避免大量保费以现金的形式在个人手中停留时间较长，大大缩减了收缴费用的时间，提高办事效能.学生家长只需在合作银行网点通过银行柜台、自助终端机、网上银行、手机这四种方式进行缴费即可，该区从缴费过的家长中随机抽取了容量为的样本，绘制通过各个不同缴费方式所占样本人数的比例图（如图所示），其中阴影部分表示相应缴费方式人数所占的比例，则下列叙述中错误的是（）

A．相比其他缴费方式，家长更愿意通过手机缴费

B．调查中选择自助终端机和网上银行缴费的人数合计为

C．通过银行柜台缴费的家长人数占样本比例是

D．通过调査可预测，选择手机缴费的人数约是选择银行柜台缴费人数的倍

9、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设四个数成递增的等差数列，且公差为，若，则等于（   ）

A.   B.   C.   D.

11、已知外接圆的周长为，，则（       ）

A．4

B．2

C．

D．

12、设a∈R，函数f(x)，若函数f(x)在区间（0，+∞）内恰有6个零点，则a的取值范围是（       ）

A．（2，]∪（，]

B．（，2]∪（，]

C．（2，]∪[，3）

D．（，2）∪[，3）

13、在等比数列中，，若为等差数列，且，则数列的前5项和为________________.

14、已知三条直线，其中为实数，不同时为零，不同时为零，且．设直线交于点，则点到直线的距离的最大值__________．

15、已知，则___________.

16、已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的实数，且，不等式恒成立，则不等式的解集为__．

17、在中，已知，，并且的面积为10，则角的大小为__.

18、已知幂函数的图象过点，则这个函数的解析式为____________.

19、满足＞的的取值范围是__________.

20、在△ABC中，AB边上的高，则的最小值为_________.

21、已知，且，写出一个满足条件的的值___________．

22、某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，则听讲座人数为__________．

23、利用函数单调性的定义，讨论函数f(x)＝ (a≠0)在区间(-1，1)内的单调性。

24、已知函数.

（1）若函数，求函数的值域；

（2）若关于x的方程有实根，求实数m的取值范围.

25、已知等腰梯形中（如图1），， ， ， 为边上一点，且，将沿折起，使平面平面（如图2）.

（1）证明：平面平面；

（2）试在棱上确定一点，使截面把几何体分成的两部分.