潮州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知全集是小于15的质数，，则图中阴影部分表示的集合为（   ）

A. B. C. D.

2、已知非零向量满足，且，则 与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数若，则＝(　　)

A．－

B．3

C．－或3

D．－或3

4、函数的图象是把y=3的图象平移而得，平移方法是（   ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

5、等比数列中，若，，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如果AC<0且BC<0，那么直线Ax+By-C=0不通过

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限   D.第四象限

7、已知全集，集合，，则如图所示的阴影区域表示的集合为（   ）

A. B. C. D.

8、给出下列四个结论：

①若a是无理数，b是有理数，则ab是无理数；

②若，则；

③若“，”是真命题，则；

④已知，是方程的两个实根，则．

其中所有正确结论的序号是（ ）

A．①②③

B．②④

C．③④

D．②③④

9、若，满足约束条件，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

10、已知集合，集合，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知定义在上的函数满足：①图象关于点对称；②；③当时，，则函数在区间上的零点的个数为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

12、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

13、已知角的终边经过点，，则的值为__．

14、已知，______.

15、已知复数满足，则i|的最大值为______．

16、已知函数，若关于的不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围是______．

17、若不等式对一切恒成立，则实数x的取值范围是______.

18、四面体的各棱长均为1，则该四面体的体积为_______．

19、设，，是同向的单位向量，则的坐标是__________．

20、函数且（、、为常数），则______.

21、已知点在直线上，则的最小值为________.

22、已知直角坐标平面内的两个向量，使得平面内的任意一个向量都可以唯一分解成，则的取值范围是______.

23、已知O为坐标原点，向量，，，点P满足．

（Ⅰ）记函数·，求函数的最小正周期；

（Ⅱ）若O，P，C三点共线，求的值．

24、已知，，均为正实数.证明：

（1）；

（2）成立的充要条件是.

25、已知向量满足，

（1）若，求实数的值；

（2）求向量与夹角的最大值.