雄安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数（为常数，）的图象的一个最高点是，如果将函数图象上每个点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的倍，然后再向左平移个单位长度，就得到的图象.点是的图象上在轴左侧的最高点中离轴最近的最高点，点是的图象上在轴右侧的最低点中离轴最近的最低点，设（为坐标原点），则的值为（   ）

A. B. C. D.

2、已知曲线：，：，则下面结论正确的是（       ）

A．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

B．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

C．把上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

D．把上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

3、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

4、设，且，则（       ）

A．

B．10

C．

D．

5、如图，点，在函数的图象上，点在函数的图象上，若为等边三角形，且直线轴，设点的坐标为，则　　

A．2

B．3

C．

D．

6、若不等式对一切实数均成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，若f[f（0）]=4a，则实数a等于（　　）

A.  B.  C. 9 D. 2

8、如图，设，两点在河的两岸，一测量者在的同侧河岸选定一点，测出的距离为米，，，则，两点间的距离为

A．米

B．米

C．米

D．米

9、若，则的值为（       ）

A．

B．3

C．

D．7

10、已知函数，由下列表格给出，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

11、函数的定义域为（ ）

A. B.

C. D.

12、某市共享电动车2017年投放量为400万辆，根据前期市场调研，为满足市场需求，以后每一年的投放量都比上一年提高，那么该市到哪一年共享电动车的投放量才能达到1200万辆（参考数据：，）（       ）

A．2022年

B．2023年

C．2024年

D．2025年

13、若方程的一个根在区间上，另一根在区间上，则实数的取值范围为________.

14、集合，，若，则的取值范围是________.

15、已知x，y都是正数，若，则的最小值为_________．

16、若关于的方程组有无穷多组解，则的值为________

17、若函数符合条件，则__________（写出一个即可）．

18、函数在区间上的单调性是______．（填写“单调递增”或“单调递减”）

19、下面六个句子中，错误的题号是________.

①周期函数必有最小正周期；

②若则，至少有一个为；

③为第三象限角，则；

④若向量与的夹角为锐角，则；

⑤存在，，使成立；

⑥在中，O为内一点，且，则O为的重心.

20、已知集合，，若，则实数的所有可能的取值组成的集合为________.

21、求值 =_________

22、函数，的值域为__________．

23、设二次函数满足条件：

当xR时，的图像关于直线x=－1对称，且在R上的最小值为0；

当xR时，恒成立；

当时，恒成立.

(1)求函数的表达式；

(2)求最大的m（m＞1），使得存在tR，对任意的x[1，m]，都有.

24、如图，已知底面边长为的正四棱锥，高与斜高的夹角为，若截面的面积为.

(1)求的值；

(2)正四棱锥的表面积和体积.

25、已知二次函数,,且的零点满足

(I)求的解析式;

(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.