昆玉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数为偶函数，则在区间上为（       ）

A．增函数

B．减函数

C．先递增再递减

D．先递减再递增

3、228与1995的最大公约数是（   ）

A. 57   B. 59   C. 63   D. 67

4、已知三棱锥中，平面，，点E，F分别是线段的中点，直线相交于点G，则过点G的平面与截三棱锥的外接球O所得截面面积的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若角满足,,则角是

A．第三象限角

B．第四象限角

C．第三象限角或第四象限角

D．第二象限角或第四象限角

6、某同学解关于的不等式（）时，得到的取值区间为，若这个区间的端点有一个是错误的，那么正确的的取值范围应是（   ）

A. B. C. D.

7、以下四个命题中，真命题的个数为（   ）

（1）若，则

（2）在中，若，则为等腰三角形

（3）若，那么是第一或第二象限角

（4）若，则是锐角

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

8、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在平行六面体中，所有棱长为，，，分别取上的点使，以为圆心，为半径分别在平面和平面内作弧，并将两弧各六等分，等分点依次为以及，一只蚂蚁欲从点出发，沿平行六面体表面爬行至，则其爬行的最短距离为（       ）

A．

B．

C．2

D．

10、一百零八塔，因塔群的塔数而得名，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，若该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群共有（ ）

A．10层

B．11层

C．12层

D．13层

11、函数的最大值为（ ）

A．

B．

C．1

D．

12、非空集合具有下列性质：①若、，则；②若、，则，下列判断一定成立的是（ ）

（1）；（2）；（3）若、，则；（4）若、，则.

A．（1）（3）

B．（1）（2）

C．（1）（2）（3）

D．（1）（2）（3）（4）

13、已知余弦函数过点，则的值为__________．

14、在中，若且AB=3，则的周长的取值范围   .

15、已知，若，则__________.

16、设条件p:有意义，条件q：，若p是q的必要不充分条件，则实数的取值范围是_____________.

17、设区间是函数的定义域D的子集，定义在上的函数记为,若,则的值域为____________，关于x的方程恰有3个不同的解时，实数t的取值范围为_________.

18、不等式的解集是____________；

19、在中，角所对应的边分别为.已知，则＝_   ．

20、已知扇形的圆心角为，半径为1，则扇形的周长是_____________．

21、已知函数和的定义如下表：

则方程的解集是________

22、已知，则的最大值为__________.

23、有研究表明，声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，当空气的温度变化，声音的传播速度也将随着变化．声音在空气中传播速度与空气温度关系一些数据（如下表格）

（1）指出在这个变化过程中的自变量和因变量；

（2）当声音在空气中传播速度为342m/s时，此时空气的温度是多少？

（3）该数据表明：空气的温度每升高，声音的传播速度将增大（或减少）多少？

（4）用表示声音在空气中的传播速度，表示空气温度，根据（3）中你发现的规律，直接写出与之间的关系式．

24、已知二次函数的图象与直线只有一个交点，满足且函数是偶函数．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若对任意恒成立，求实数m的范围；

（3）若函数恰好三个零点，求k的值及该函数的零点．

25、设命题：“对任意的，”，命题：“存在，使”．如果命题p和命题q中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．