德州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数，则函数的零点个数为（       ）

A．7

B．8

C．10

D．11

2、若等边三角形的边长为4，是中线的中点，则

A．1

B．-1

C．2

D．-2

3、集合的真子集个数为（       ）

A．3

B．4

C．7

D．8

4、若函数， 满足对任意不相等的实数 都有成立，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、已知的定义域是，，且函数为偶函数．当时，．方程在区间上的所有根之和为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

6、在等差数列{an}中，已知a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8＝(　　)

A. 90   B. 270   C. 180   D. 360

7、如果，且，那么（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、已知是偶函数，且其定义域为，则

A．2

B．4

C．6

D．8

10、福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33，这33个两位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方式是从第1行第9个数字开始，从左到右依次选取2个数字，则第四个被选中的红色球号码是（       ）

A．12

B．16

C．32

D．33

11、如果，那么下列不等式中，一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在中，角所对的边分别为，且.若，则的最大值是（       ）

A．3

B．

C．

D．

13、已知函数，若函数在上具有单调性，且，则___________.

14、已知角的终边经过点，则_________.

15、设向量与的夹角为，且，则=___________.

16、函数的值域是___________．

17、如图所示是一个样本容量为的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其分位数为____________.

18、函数的定义域是 ．

19、实系数二次函数有两个不同的零点.若有四个不同的根且成等差数列，则的取值范围______.

20、已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是_____________.

21、已知，若都是从区间任取的一个数，则成立的概率为 ．

22、函数的定义域为，则的定义域为_____________.

23、已知为定义在上的奇函数，当 时， ，其中为自然对数的底数.

（1）求出的值以及在上的解析式；

（2）求出在定义域上的最大值和最小值.

24、已知集合A＝{x|3<x＜7}，B＝{x|4＜x＜10}，

（1）求AB；

（2）求B∩（∁RA）；

25、某化工厂生产某种产品，当年产量在150吨至250吨时，每年的生产成本万元与年产量吨之间的关系可可近似地表示为.

（1）若每年的生产总成本不超过2000万元，求年产量的取值范围；

（2）求年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨的最低成本.