临沧2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知实数，满足，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3、已知函数，若有4个不同的正数满足，且，则从这四个数中任意选出两个，它们的和大于5的概率为

A.   B.   C.   D.

4、复数，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、已知且，则=（  ）

A.   B.   C.   D.

6、已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的一般式方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，则等于

A．{0,1,2,6}

B．{3,7,8,}

C．{1,3,7,8}

D．{1,3,6,7,8}

8、在长方体中，，，点分别在棱上，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、定义域为R的函数若关于x的函数有5个不同的零点、、、、，则等于（ ）．

A．15

B．20

C．30

D．35

10、下列说法正确的是（       ）

A．等腰直角三角形绕其一边旋转一周所得的几何体一定是圆锥

B．过球心的平面截球面所得的圆面的圆周的半径等于球的半径

C．棱锥的侧棱一定相等

D．正三角形的平面直观图一定是等腰三角形

11、下面说法正确的是（   ）

A.

B.

C.集合表示曲线的长度为

D.若，，则

12、已知集合，则M中元素的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、已知函数，其中为实数，且，若对恒成立，且，则的单调递增区间为______.

14、在复平面内，复数对应的点为，则点的坐标为________．

15、如图所示，已知奇函数在y轴右边部分的图像，则的解集为_________．

16、设f：x→ax－1为从集合A到B的映射，若f(2)＝3，则f(3)＝________.

17、已知正实数满足，则的最小值是________

18、正方体中，与面的对角线异面的棱有______条．

19、已知，则_________．

20、已知平面向量与是共线向量且，则__________.

21、已知，且，则_____.

22、在某年的足球联赛中，甲球队每场比赛的平均失球数是1.8，全年比赛失球个数的标准差为1.1；乙球队每场比赛的平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差是0.6．有下列说法：①平均说来甲球队的成绩比乙球队的成绩好；②乙球队比甲球队防守状况更稳定．其中正确的有________．（填序号）

23、已知函数，，且.

（1）求的值；

（2）若，，求.

24、已知函数的最小正周期为．

(1)求f（x）的单调增区间；

(2)将f（x）的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，若在[0，b]（）上至少含有2022个零点，求b的最小值．

25、如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目即图中阴影部分，这两栏的面积之和为，四周空白的宽度为，两栏之间的中缝空白的宽度为，设广告牌的高为．

（1）求广告牌的面积y关于x的表达式；

（2）如何设计才能使广告牌的面积最小，并求出最小值．