武威2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知且，则下列不等式恒成立的是

A．

B．

C．

D．

2、函数的图象与轴的交点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、长方体三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是

A．6

B．3

C．11

D．12

4、已知，且满足不等式组，则的最小值为（ ）

A．

B．0

C．

D．

5、小明骑车从家出发去上学，其行驶的速度关于是时间的函数示意图如图所示，下列图中表示其路程关于时间的函数示意图吻合最好的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则

A．-3

B．-1

C．1

D．3

7、已知向量，，且，则实数（       ）

A．2

B．1

C．

D．

8、若复数为纯虚数，，则

A．

B．

C．

D．或

9、若集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知全集，集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、平面向量，满足，，，则最大值是（　　　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、已知函数的定义域为R，值域为，则函数的值域为（   ）

13、函数在上单调递减，在上单调递增，则实数m＝________.

14、已知直三棱柱中， ， ，则直三棱柱的外接球的体积为__________．

15、直线3x－4y－12＝0在x轴、y轴上的截距之和为______．

16、命题“”的否命题是___________.

17、已知扇形的周长是其半径的倍，若该扇形的面积为，则该扇形所在圆的面积为__________．

18、如图，在中，点D，E分别在，上，且，若，则___________.

19、集合，，则__________.

20、函数在是减函数，则的范围是________；

21、函数的定义域是________．

22、已知，若方程的一个根为，则______________．

23、已知，，（1）.求证：；

（2）若，求证：；

24、某市高三进行高考模拟考试，等级考试科目将采用新高考赋分模式，排名等级从高分到低分占比分别是：等级；等级；等级；等级；等级；等级；等级．现随机抽取名学生物理学科的原始成绩（未赋予）进行分析，其频率分布直方图如图所示．

（1）以样本估计总体，估计本次物理成绩原始平均分及等级最低原始分（结果四舍五入保留整数）．

（2）若用比例分配的分层抽样方法在分数段为的学生中抽取人，再从这人中任取人，求至多有人在分数段内的概率．

25、已知，.

(1)求和的值；

(2)求的值.