赤峰2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知定义在上的偶函数，对任意不相等的，有，当时，有（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知全集={1，2，3，4，5，6}，={1，3，5}，={2，3，4}，则为（       ）

A．{2， 4}

B．{3}

C．{2，4，6}

D．{1，2，3，4，5}

4、已知曲线，如何变换可得到曲线（   ）

A.把上各点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度

B.把上各点的横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度

C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位长度

D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度

5、若，则(       )

A．

B．

C．

D．

6、若非零实数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．-a＞-b

C．

D．

7、已知实数满足且，则下列关系中一定正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，，与的夹角为60°，则·=（       ）

A．2

B．

C．1

D．4

10、已知函数，则的最大值是（       ）

A．60

B．58

C．56

D．52

11、一个正方体的外接球的表面积为，从正方体的八个顶点中任取四个两两距离相等的点，以其中一点为球心，另三点都在球的表面，球的表面积为，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、不等式的解集是________.

13、已知扇形的周长为8，中心角为2弧度，则该扇形的面积为___________.

14、在中，，，，若用正弦定理解此三角形时有两个解，则的取值范围是__．

15、若函数f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）的定义域是_______.

16、若一个三棱台的上、下底面的面积分别是和，体积为，则该三棱台的高为________.

17、研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解决方案：

解：由，令，则，

所以不等式的解集为.

参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为____________；

18、已知向量，，，且，则等于__________．

19、已知两个力，的夹角是直角，且已知它们的合力与的夹角为，，则的大小为______

20、正方体的棱长为2，则该正方体的体积与其内切球表面积的比为______.

21、设为实数，复数，.若为纯虚数，则的虚部为___________.

22、已知集合，，

（1）求；

（2）若，求的取值范围.

23、已知函数，．

（1）若函数是奇函数，求实数的值；

（2）在在（1）的条件下，判断函数与函数的图像公共点个数，并说明理由；

（3）当时，函数的图象始终在函数的图象上方，求实数的取值范围．

24、已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值3；当时，取得最小值.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调减区间；

（3）当时，函数有两个零点，求实数m的取值范围.