鹤壁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、有一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体应是一个(   )

A. 棱台   B. 棱锥   C. 棱柱   D. 都不对

2、若直线被圆截得的弦长为，则(   )

A.5 B.10 C.15 D.25

3、在△中，已知，则△的形状为（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．正三角形

D．等腰或直角三角形

4、如图所示，在▱ABCD中，，，则用表示向量和分别是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

5、设，，，则，，的大小关系（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图是一祭祀天坛，在今西安市雁塔区陕西师范大学以南.天坛初建于隋而废弃于唐末比北京明清天坛早1000多年，是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之处.某数学兴趣小组为了测得天坛的面积，在天坛外围测得AB=20米，BC=60米，CD=DA=40米，，据此可以估计天坛的面积大约为（ ）.（结果精确到1米2）（参考数据：，，）

A．1386米2

B．1131米2

C．1286米2

D．1331米2

7、复数（i为虚数单位）的虚部为（       ）

A．1

B．

C．i

D．

8、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设集合，，，则（   ）

A. B. C. D.

10、已知，且，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，且，则的值为（ ）

A. 4   B. 0   C.   D.

12、已知集合，，则　　

A. B. C. D.

13、已知，则 ________.

14、满足的所有集合的个数是________．

15、已知角是第四象限角，且满足，则________．

16、若，则的最大值是___________.

17、已知复数，则Rez＝___．

18、已知函数，若将函数的图象向左平移个单位长度，再将横坐标扩大为原来的2倍，得到函数的图象，则函数的解析式为__________．

19、化简：若，则____________.

20、已知，则________．

21、已知函数，若函数恰有两个零点，则k的取值范围为____.

22、已知幂函数的图象经过点，则的值为__________.

23、已知函数．

(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；

(2)讨论函数在上的单调性，并加以证明．

24、美化环境，建设美好家园，大家一直在行动.现有一个直角三角形的绿地，，计划在区域建设一个游乐场，其中米，米，.

(1)若米，求的周长；

(2)设，求游乐场区域面积的最小值，并求出此时的值.

25、若函数图象的一个对称中心坐标为.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求函数的单调递增区间