1、“”是“
”的( )条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
2、已知角α的终边过点,则
的值是( )
A.
B.
C.0
D.或
3、若函数的定义域为
,值域为
,则
的最小值为( )
A. B.
C.
D.
4、如果复数满足
,那么
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
5、已知,则
( )
A.
B.
C.
D.
6、函数的单调递增区间为( )
A.
B.
C.
D.
7、函数的部分图象如图所示,则关于
的说法正确的是( )
A.对称轴方程是 B.
C.对称中心是 D.
8、下列函数中,其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是( )
A.
B.
C.
D.
9、已知m,n是两条不同的直线,,
,
是三个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若,
,则
B.若,
,
,则
C.若,
,
,则
D.若,
,则
10、当一个非空数集满足“如果
,则
,且
时,
”时,我们称
就是一个数域,以下四个关于数域的命题:①
是任何数域的元素;②若数域
有非零元素,则
;③集合
是一个数域;④有理数集是一个数域,其中真命题有()
A. 个 B.
个 C.
个 D.
个
11、已知实数x满足,则
的最大值为( )
A.
B.0
C.4
D.8
12、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、平面上有n条直线,它们任何两条不平行,任何三条不共点,设条这样的直线把平面分成
个区域,则
条直线把平面分成的区域数
____________.
14、已知,且满足
,则
的值域为______.
15、已知幂函数在
上单调递减,则实数
__________.
16、位于河北省承德避暑山庄西南十公里处的双塔山,因1300多年以前,契丹人在双塔峰顶建造的两座古塔增添了诸多神秘色彩.双塔山无法攀登,现准备测量两峰峰顶处的两塔塔尖的距离.如图,在与两座山峰、山脚同一水平面处选一点A,从A处看塔尖的仰角是
,看塔尖
的仰角是
,又测量得
,若塔尖
到山脚底部
的距离为
米,塔尖
到山脚底部
的距离为
米,则两塔塔尖之间的距离为________米.
17、若,且
,则
______.
18、在△ABC中,O为BC上的点,且满足,若AB=1,AC=3,∠BAC=60°,则AO=________.
19、如图正方体的棱长为
,则二面角
的正弦值为___________.
20、已知,求
______.
21、函数的单调增区间为______.
22、过两点和
的直线在
轴上的截距是___________.
23、已知函数
(1)当时,求函数
的零点;
(2)若对,
恒成立,求m的取值范围.
24、今年某电商平台利用“双十一”对某品牌豆浆机进行促销,经前期调查测算,该品牌豆浆机在“双十一”期间的销售量x万台与其在这个期间的促销费用万元近似满足
(k为常数).如果不搞促销活动,则该豆浆机的销售量是1万台.为更好迎接“双十一”销售高峰,电商平台需租用仓库囤货及聘用管理人员,需固定投入6万元,每台豆浆机进货价300元,电商平台将每台豆浆机的销售价格定为每台豆浆机平均成本的1.5倍(豆浆机成本包括固定投入和购买豆浆机的费用),设该电商平台今年“双十一”促销此品牌豆浆机的利润为y(万元),它关于促销费用t(万元)的函数为
.(利润=销售总额-所有费用之和)
(1)求k的值以及函数的解析式;
(2)该电商平台今年“双十一”投入的促销费用多少万元时,利润最大?
25、当时,幂函数
为减函数,求实数
的值.