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齐齐哈尔2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、”是“”的(       )条件

    A.充分不必要

    B.必要不充分

    C.充要

    D.既不充分也不必要

  • 2、已知角α的终边过点,则的值是(       

    A.

    B.

    C.0

    D.

  • 3、若函数的定义域为,值域为,则的最小值为  

    A.     B.     C.     D.

  • 4、如果复数满足,那么的最大值是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、函数的单调递增区间为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、函数的部分图象如图所示,则关于的说法正确的是( 

    A.对称轴方程是 B.

    C.对称中心是 D.

  • 8、下列函数中,其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题中正确的是(       

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

  • 10、当一个非空数集满足“如果,则,时,”时,我们称就是一个数域,以下四个关于数域的命题:是任何数域的元素;若数域有非零元素,则集合是一个数域;有理数集是一个数域,其中真命题有()

    A.  B.  C.  D.

  • 11、已知实数x满足,则的最大值为(       

    A.

    B.0

    C.4

    D.8

  • 12、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、平面上有n条直线,它们任何两条不平行,任何三条不共点,设条这样的直线把平面分成个区域,则条直线把平面分成的区域数____________.

  • 14、已知,且满足,则的值域为______.

  • 15、已知幂函数上单调递减,则实数__________

  • 16、位于河北省承德避暑山庄西南十公里处的双塔山,因1300多年以前,契丹人在双塔峰顶建造的两座古塔增添了诸多神秘色彩.双塔山无法攀登,现准备测量两峰峰顶处的两塔塔尖的距离.如图,在与两座山峰、山脚同一水平面处选一点A,从A处看塔尖的仰角是,看塔尖的仰角是,又测量得,若塔尖到山脚底部的距离为米,塔尖到山脚底部的距离为米,则两塔塔尖之间的距离为________米.

  • 17、,且,则______

  • 18、ABC中,OBC上的点,且满足,若AB=1,AC=3,∠BAC=60°,则AO________

  • 19、如图正方体的棱长为,则二面角的正弦值为___________.

  • 20、已知,求______

  • 21、函数的单调增区间为______

  • 22、过两点的直线在轴上的截距是___________.

     

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、已知函数

    (1)当时,求函数的零点;

    (2)若对恒成立,求m的取

  • 24、今年某电商平台利用“双十一”对某品牌豆浆机进行促销,经前期调查测算,该品牌豆浆机在“双十一”期间的销售量x万台与其在这个期间的促销费用万元近似满足k为常数).如果不搞促销活动,则该豆浆机的销售量是1万台.为更好迎接“双十一”销售高峰,电商平台需租用仓库囤货及聘用管理人员,需固定投入6万元,每台豆浆机进货价300元,电商平台将每台豆浆机的销售价格定为每台豆浆机平均成本的1.5倍(豆浆机成本包括固定投入和购买豆浆机的费用),设该电商平台今年“双十一”促销此品牌豆浆机的利润为y(万元),它关于促销费用t(万元)的函数为.(利润=销售总额-所有费用之和)

    (1)求k的值以及函数的解析式;

    (2)该电商平台今年“双十一”投入的促销费用多少万元时,利润最大?

  • 25、时,幂函数为减函数,求实数的值.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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