苗栗2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、设命题：N，，则为（）
A．N，
B．N，
C．N，
D．N，
2、下列四个函数中，在区间上单调递增，且最小正周期为的是（）
A．
B．
C．
D．
3、有下列关系式：①，②，③，④，⑤，⑥其中不正确的是（）
A．①③
B．②④⑤
C．①②⑤⑥
D．③④
4、集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
5、某实验田种植甲、乙两种水稻，面积相等的两块稻田（种植环境相同）连续5次的产量如下：
甲/kg
260
250
210
250
280
乙/kg
220
260
230
250
290
则下列说法错误的是（）
A．甲种水稻产量的众数为250
B．乙种水稻产量的极差为70
C．甲种水稻产量的平均数大于乙种水稻产量的平均数
D．甲种水稻产量的方差小于乙种水稻产量的方差
6、已知，则下列四个命题正确的个数是（　）
①若，则；②若，则；
③若，则；④若，，，，则，.
A．1
B．2
C．3
D．4
7、设，，，则（）
A．
B．
C．
D．
8、底面半径为2，母线长为4的圆锥的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
9、若各项均为整数的递增数列的前n项和为，且，则满足的最大n值为（）
A．6
B．7
C．8
D．9
10、函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
11、定义在上的函数满足, ,且在上是增函数,若、是锐角三角形的两个内角,则
A. B.
C. D.
12、下列各式计算正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知，，若，则实数的取值范围为___________.
14、拟定甲、乙两地通话m分钟的电话费(单位：元)由f(m)＝1.06(0.5[m]＋1)给出，其中m＞0，[m]是不超过m的最大整数(如[3]＝3，[3.7]＝3，[3.1]＝3)，则甲、乙两地通话6.5分钟的电话费为________元．
15、在中已知，，，则实数________.
16、已知向量，向量在方向上的投影为3，则______．
17、设，则__________.（用表示）
18、大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数，单位是，其中表示鱼的耗氧量的单位数.当一条鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速是______.
19、函数的定义域为_________.
20、已知命题：，，若命题是假命题，则实数的取值范围为_________．
21、酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100血液中酒精含量低于20的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20~79的驾驶员即为酒后驾车，80及以上认定为醉酒驾车.某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到100/100.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那么他至少经过___________个小时才能驾驶汽车.(答案填整数)(参考数据：)
22、黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，该比值为，这是公认的最能引起美感的比例．黄金分割比的值还可以近似地表示为，则的近似值等于________．